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Tudo e mais: uma história compacta do infinito

Everything and More: A Compact History of Infinity
Por David Foster Wallace
Avaliações: 29 | Classificação geral: mau
Excelente
3
Boa
7
Média
9
Mau
4
Horrível
6
Uma das vozes destacadas de sua geração, David Foster Wallace, conquistou muitos seguidores dedicados pela ambição intelectual e pelo estilo de bravura de suas ficções e ensaios. Agora ele traz seus talentos consideráveis ​​para a história de um dos quebra-cabeças mais duradouros da matemática: a natureza aparentemente paradoxal do infinito. É o infinito uma propriedade matemática válida ou um

Avaliações

Comentário deixado em 05/18/2020
Andriette Everley

David Foster Wallace foi um grande escritor de ficção. Ele não foi um grande escritor de exposições populares de matemática, como mostra este livro.

A principal razão pela qual li este livro, além da curiosidade sobre um dos livros menos lidos de Wallace, foi o meu interesse em descobrir uma certa cena infame no maravilhoso romance de Wallace Brincadeira infinita. Naquela cena, um personagem (Michael Pemulis) dita a outro a descrição de um método matemático, baseado no Teorema do Valor Médio, que ele diz que simplificará os cálculos envolvidos em jogar um determinado jogo de guerra complicado. Mas o método proposto por Pemulis não faz realmente nenhum sentido matemático. (Ele declara o Teorema do Valor Médio corretamente, mas não há maneira útil de aplicá-lo ao problema que ele quer resolver.) Desde a leitura dessa cena, eu me pergunto se isso foi um erro da parte de Wallace ou uma escolha deliberada. lançar dúvidas sobre a capacidade matemática de Pemulis. Desde a Tudo e mais lidando com o mesmo tipo de matemática que apareceu naquela cena (cálculo elementar), parecia um bom lugar para procurar respostas sobre a compreensão que o próprio Wallace tinha desse material.

Infelizmente foi. Este livro está cheio de erros. Muitos deles são apenas solecismos terminológicos que os leitores em geral não notam ou se importam, mas também existem alguns argumentos matemáticos no livro que são seriamente defeituosos - alguns deles muito piores do que o argumento de Pemulis. (Alguns deles estão errados de uma maneira totalmente estranha ", apenas um estudante bêbado às 3 da manhã poderia pensar assim", o que me faz pensar em como eles conseguiram entrar no livro - pressão extrema no tempo, talvez?) Agora sou forçado a concluir que a coisa do Teorema do Valor Médio IJ não é um pouco astuto de caracterização, mas simples incompetência autoral.

Tudo e mais também é muito mal escrito e organizado. Há muito pouco do charme e inteligência habituais de Wallace, e muitas divagações sem objetivo, distinções e esclarecimentos desnecessários - que realmente não esclarecem. Qualquer pessoa que ler este livro sem conhecimento da matemática relevante sairá da experiência com a impressão de que é incrivelmente espinhosa e complicada, e que Wallace fez o possível por heróica para moldá-lo em uma forma popularmente apresentável. Por acaso, a maior parte da matemática é realmente bastante simples, e a maior parte da aparência de complexidade aqui é um artefato do estilo de Wallace - o resultado de nítidas inconseqüentes (ou incorretas!) E uma ordem de apresentação estonteante e desnecessariamente dispersa.

Fico triste em pensar que existem pessoas por aí cuja primeira impressão de Wallace virá deste livro.
Comentário deixado em 05/18/2020
Ransell Drollinger

Eis por que este livro é incrível:

Este livro aborda três entusiastas relacionados: para a matemática em si, para a história da matemática (a vida dos matemáticos e a cadeia histórica de dedução que nos deu a matemática de hoje) e para o professor de matemática do DFW (que parece totalmente incrível). Um livro sobre qualquer um deles pode ser mais direto, mas o DFW confunde os três em uma bagunça alegre e divertida. O conceito operacional é a história do infinito como um tópico que enlouqueceu os matemáticos. O herói designado da história é Gregory Cantor, mas você quase nem o vê até o último capítulo. O resto é prenúncio e material de referência, e muito (muito!) De matemática.

Os amantes da prosa de DFW nunca conseguiram encontrar uma fonte mais pura dela. Eu ria constantemente das notas de rodapé, adorando o entrelaçamento da matemática e da história, aproveitando todas as maneiras pelas quais ele inclinava as convenções da escrita matemática para a forma estranha de seu cérebro. Se você gosta do DFW, mas está adiando este, este realmente não é o único a adiar. Seu objetivo declarado é tornar um monte de matemática chata mais interessante e orientá-lo nas partes difíceis. Provavelmente sou o leitor ideal: uma pessoa interessada, inteligente, mas preguiçosa e despreocupada, que não pensa no infinito ultimamente.

Minha medida de um bom livro é o quanto isso me faz pensar, e este livro recebe cinco começos por me lembrar que Math é um planeta e não apenas uma ferramenta múltipla. E por ter conseguido destacar que a natureza paradoxal do infinito está escondida atrás de todos os truques de matemática que aprendi no ensino médio, se alguém já os indicou para mim ou que eu me preocupei em olhar. (Lembro-me do contrário: fomos encorajados a não ir para lá.) A natureza do infinitamente grande e do infinitamente pequeno parece, pelo menos por alguns dias, como uma metáfora para todos os tipos de outras falhas de lógica e racionalidade. Da mesma forma, o conceito de um conjunto discreto versus um continuum é destacado de maneira habilidosa e interessante aqui. As muitas maneiras pelas quais parece que toda a geometria e toda a aritmética são gêmeos unidos e idênticos, embora essa distinção divida a história da matemática em dois campos em conflito, são adequadamente aprofundadas. Meu apetite por compreensão é reforçado. O infinito é divertido!

Eu tenho que admitir que meu principal desânimo em seguir a matemática apresentada aqui é que eu não consigo convocar o sentimento de pavor e confusão que vem, por exemplo, afirmando que 9.999 ... repetir para sempre é igual a 10. Talvez porque Eu não tinha o professor de matemática do ensino médio da DFW, acho que sou culpado pelo infinito de uma maneira que, segundo acredito, seria chocante para a maioria dos matemáticos que se interessaram pelos conceitos. Em certo sentido, eu simplesmente não me importo. E tantas maneiras diferentes de falar sobre os problemas do infinito e da descontinuidade, de Zenão até Cantor, como apresentado pelo DFW, realmente parecem uma longa série de reafirmações do óbvio: que o infinito é um paradoxo que a matemática nunca pode resolver mas se você não se preocupar muito, ele está realmente presente em todos os lugares e é bastante útil.

Uma triste verdade que este livro leva para casa, mais uma vez, é que o ensino médio de matemática é ensinado com muita frequência - me foi ensinado, mesmo em cursos de matemática "Honrosa" - como Computação: venha, garotos e aprenda sobre essas coisas bacanas e enigmáticas , sistemas simbólicos úteis que encontramos aqui nesta estante! Faça alguns exercícios, pratique-os usando-os para resolver certos tipos de problemas e, talvez (através dos temidos problemas de palavras) desenvolva alguma intuição sobre quais dessas soluções podem ser aplicadas a quais de suas próximas perguntas futuras.

Onde a matemática, como é entendida pelos matemáticos (como o incrível professor de matemática HS do DFW) é mais como outro planeta - uma paisagem real, uma coisa real que existe e pode ser percebida, inicialmente por nossas intuições (ou seja, duas uvas e duas as laranjas são semelhantes no sentido de que existem duas, e, portanto, "twoness" existe e pode ser conhecida, assim como as propriedades de outros números inteiros) e, posteriormente, deduzindo apenas dessas verdades e de nossas intuições, assim como os astrofísicos podem saber as prováveis ​​órbitas de planetas habitáveis ​​em galáxias distantes. Há esse detalhe incrível no cenário matemático e as pessoas que o descobriram eram verdadeiros exploradores. Esta versão do Math se refere à mera computação da mesma maneira que o estudo da física se refere à oficina de automóveis. Mas os esforços para basear a educação matemática da escola primária na intuição de verdades matemáticas, em vez de exercícios de computação (ver: Nova Matemática), são constantemente enfrentados com profunda suspeita por todos os pais e administradores que aprenderam apenas computação e não fazem a diferença. Então o DFW teve sorte lá fora.

(Uma tese da introdução de Neal Stephenson é que esse foi um resultado direto do crescimento da DFW em uma cidade universitária do meio-oeste, superpovoada de humildes braníacos e formados que faziam coisas como ensinar matemática no ensino médio. Considerando que eu - em defesa de minhas honras muito agradáveis Professor de matemática - cresceu no Vale do Silício, uma sociedade bastante fixada em computação pela computação.)

O que no final significa que, para mim, a prova diagonal de Cantor sobre o conjunto racional de números e a subsequente marca do conjunto real de números como uma ordem mais alta do infinito parece muito barulhenta por nada, apenas outra reformulação do fato de que o último é contínuo e o primeiro não, o que significa que o primeiro é composto por números e o segundo por espaços que contêm números, o que realmente não parece tão "difícil" para mim, mas estou totalmente disposto a aceitar que estou perdendo alguma coisa. Talvez este seja o resultado inevitável de uma educação em computação da matemática, em vez de sua compreensão: sou muito rápido para desconsiderar o divino e tomar o resto como garantido.

Eis por que este livro é péssimo:

Eu tinha uma grande objeção ao Infinite Jest com base em uma nota de rodapé matemática que o DFW deu que me convenceu de que seu conhecimento da matemática não era tudo o que ele pensava. Devo procurar e revisitar isso, porque este livro realmente me convence de que ele sabia muito mais sobre matemática do que eu jamais. Ao ler isso, não me diverti apenas com um monte de prosa caótica de DFW; Eu também acredito que aprendi alguma coisa.

No entanto, existem muitos matemáticos reais que contestariam isso. Este livro não foi bem revisado pelos matemáticos, em dois sentidos. Primeiro, parece que não foram solicitados a revisar o manuscrito quanto a erros antes da publicação. Segundo, após a publicação, muitos deles descobriram que a matemática estava cheia de buracos. Aqui é provavelmente a revisão mais caridosa nesse sentido; Aqui é aquele que realmente desliza a faca. Não vou entrar nelas. Basta dizer que tenho dois conceitos conflitantes do DFW: um é o True Genius, o outro é o Bullshitter In Genius Clothing. Lendo o livro, fui atraído de volta ao lado da Genius. Mas senti a necessidade de verificar os fatos e, quando o fiz - como no Infinite Jest - o odor de besteira tornou-se novamente detectável.

Os matemáticos, é claro, são exatamente o tipo de idiotas sem diversão que seriam anal o suficiente para abrir buracos em um trabalho lírico de fantasia matemática que o resto de nós está tentando apreciar. Como você se sente sobre isso é uma pergunta realmente importante. Por favor, tome um momento para refletir sobre isso; é pertinente em toda a seção Ciência Popular da livraria local.

Os revisores de matemática não hesitam em rotular o DFW de "escritor de ficção", embora seu melhor trabalho IMHO seja o jornalismo. Mas sim, ele escreve para entreter. Este livro é divertido. E a Popular Science, tomada como um gênero - com Popular Math, seu subgênero mais recente - se esforça para entreter. É assim que fica popular. Os editores lançaram esses livros para vendê-los, e a idéia de DFW escrever um tratado sobre a história do infinito parecia soar bem na sala de reuniões. Ele escreveu algo - aparentemente algo um pouco mais erudito e incrustado de símbolos do que eles esperavam - mas eles o imprimiram de qualquer maneira. Parecia divertido o suficiente. Imprima! Venda!

E isso é bom para a ficção, mas este livro pretende transmitir fatos matemáticos e históricos. Nesse livro, os fatos devem ser verificados e depois verificados duas vezes - isto é, se o livro realmente estiver se esforçando para educar. Não teria sido difícil. Mas, se você acredita que a ciência é uma arte decorativa e a história é "histórias verdadeiras", não é exagero considerar a Matemática como um mundo flexível de bruxaria, semelhante ao encontrado nos livros de Harry Potter.

Você pode dizer o quanto isso me ofende? Realmente faz.

Este livro, por mais brilhante que seja, aparece como um primeiro rascunho, apesar de pelo menos uma menção a um rascunho anterior, ainda mais caótico, e apesar do que, sem dúvida, deve ter sido uma quantidade razoável de pesquisas. Por outro lado, ele é criticado por alguns por não pesquisar melhor; por não ter lido mais das pesquisas disponíveis sobre Cantor, por exemplo - lembre-se de que Gregory Cantor é a suposta estrela deste livro, e DFW estraga certos fatos sobre sua vida. Enquanto isso, um esquema organizacional extremamente matemático é inventado em tempo real com o único objetivo de fazer o livro parecer mais organizado do que é.

Em uma palavra: desleixado. DFW era um escritor que é tão talentoso em retórica, formando frases excelentes e vozes divertidas, e também com um certo talento para nos deslumbrar com conceitos de matemática, filosofia e tênis, que ele só podia divagar sobre qualquer coisa que considerasse realmente interessante e vender o primeiro rascunho para um grande editor. Ele era absolutamente brilhante em parecer brilhante. Mas continuo pegando ele tentando parecer erudito sem verificar seus fatos, e isso continua corroendo minha fé nele.

Comentário deixado em 05/18/2020
Sheffy Lapan

Agora li tudo o que David Foster Wallace publicou em forma de livro, que se tornou um objetivo meu em 09/15/08, quando soube que ele havia se enforcado em 09/12/08. Naquela época, este livro e "Signifying Rappers" eram os únicos que eu ainda não tinha lido. Caso contrário, eu não teria lido "Tudo e mais", já que não sou tão forte quanto uma estudante de matemática.

Com esse feliz prefácio, deixe-me dizer-lhe que "Tudo e mais: uma história compacta de ∞" é muito técnico, e seu leitor deve idealmente possuir um fundo matemático médio a forte. Esse leitor, matematicamente anêmico na melhor das hipóteses, desfrutou, no entanto, dos bons e velhos jogos e retóricos da DFW e dos bons tempos gerais, que também estão presentes neste trabalho. Também gostei de aprender os contornos básicos básicos de conceitos como Paradoxo de Zenos, Regressão Infinita Cruel, teoria dos números etc. ("Esboços aproximados" não porque o DFW não dedica considerável atenção retórica e de contagem de palavras aos conceitos, mas "áspero" porque muito disso passou pela minha cabeça.)

Aqui está o que o verso do livro diz: "[DFW:] traz sua ambição intelectual e estilo de bravura para a história de como os matemáticos lutaram para entender o infinito, dos gregos antigos à descoberta contra-intuitiva do gênio matemático do século XIX Georg Cantor, que havia mais de um tipo de infinito ".

OK. Não é exatamente ADICIONAR remédio aqui, mas a sinopse é pelo menos geralmente precisa. Mas não "sexy", que é o termo operacional do DFW (que e sinônimos como "eros-laden", "zaftig" etc.) para conceitos interessantes ou emocionantes. Sexy é essa citação do texto do livreto (que citação será a conclusão desta revisão):

"O matemático doente mental parece agora, de certa forma, o que o cavaleiro errante, o santo mortificado, o artista torturado e o cientista louco foram por outras épocas: uma espécie de nosso Prometeu, aquele que vai a lugares proibidos e retorna com presentes a todos nós Isso pode ser um pouco exagerado, pelo menos na maioria dos casos. (FN2: Embora, o mesmo ocorra, o estereótipo antipodal de matemáticos como criaturas fissíparas nerdy e retorcidas) Na arquetipologia de hoje, os dois estereótipos parecem Mas o Cantor se encaixa no modelo melhor do que a maioria, e as razões para isso são muito mais interessantes do que quaisquer que fossem seus problemas e sintomas (FN3: Em termos médicos modernos, é bastante claro que o GFLP Cantor sofria de doença maníaco-depressiva em um momento em que ninguém sabia o que era isso, e que seus ciclos polares eram agravados por estresses e decepções profissionais, dos quais Cantor tinha mais do que sua parte. r Cópia flap menos interessante que Genius Driven Mad, por tentar lidar com ∞. A verdade, porém, é que o trabalho de Cantor e seu contexto são tão totalmente interessantes e bonitos que não há necessidade de promover a respiração da vida do pobre rapaz sem fôlego. A verdadeira ironia é que a visão de ∞ como uma zona proibida ou caminho para a loucura - cuja visão era muito antiga e poderosa e matemática assombrada por mais de 2000 anos - é precisamente o que o próprio trabalho de Cantor derrubou. Dizer que enlouqueceu Cantor é como lamentar a perda de São Jorge para o dragão: não é apenas errado, mas é um insulto.) "

Por favor, lembre-se ou aqui seja informado (como a Wikipedia me informou) que St. George realmente feriu primeiro, depois doma e finalmente matou o dragão. O que, é claro, ressalta o argumento da DFW sobre Georg FLP Cantor primeiro (figurativamente) domando e depois matando o ∞.

DFW: requiescat no ritmo.

Comentário deixado em 05/18/2020
Coffee Bassali

Q:
Para mim, Everything and More é um discurso de um paraíso verde e repleto de pradarias, onde pessoas livres de ironia, que foram educadas para dar uma volta naquelas escolas de pradarias e universidades grandes, mas despretensiosas, sentam-se em volta de suas mesas de jantar milho doce, bebendo chá gelado e pacientemente tentando explicar até os mistérios mais recônditos do universo, com a convicção de que o mundo deve ser receptivo à compreensão humana e que, se você pode entender alguma coisa, pode explicá-lo com palavras: fantasia palavras, se isso ajudar, palavras simples, se possível. Mas, em qualquer caso, você pode alcançar outras mentes através desse meio de palavras e estabelecer uma conexão. c)
Q:
Aqui está uma citação de GK Chesterton: “Os poetas não enlouquecem; mas jogadores de xadrez fazem. Os matemáticos enlouquecem e os caixas; mas artistas criativos muito raramente. Não estou atacando a lógica: apenas digo que esse perigo está na lógica, não na imaginação. ” Aqui também está um trecho da cópia da aba de uma recente biografia pop de Cantor: “No final do século XIX, um matemático extraordinário definhava em um asilo. . . . Quanto mais perto ele chegava das respostas que procurava, mais distantes elas pareciam. Eventualmente, o deixou louco, como havia matemáticos antes dele. (c) Bem, isso não parece ser 100% verdade. Mesmo que os matemáticos geralmente fiquem um pouco estranhos ...
Q:
O matemático doente mental parece agora, de certa forma, o que o cavaleiro errante, o santo mortificado, o artista torturado e o cientista louco foram por outras épocas: uma espécie de nosso Prometeu, aquele que vai a lugares proibidos e retorna com presentes que todos podemos usar, mas ele só paga. Provavelmente isso é um pouco exagerado, pelo menos na maioria dos casos. c)
Q:
E, é claro, como a matemática é uma linguagem totalmente abstrata, cuja falta de referências específicas do mundo real deve proporcionar a máxima higiene, seus paradoxos e enigmas são muito mais um problema. Significa que a matemática precisa realmente lidar com eles, em vez de apenas colocá-los no fundo de sua mente quando o alarme disparar. Alguns dilemas podem ser tratados legalmente, por assim dizer, por definição e estipulação. c)
Q:
A verdadeira ironia é que a visão de ∞ como uma zona proibida ou caminho para a loucura - cuja visão era muito antiga, poderosa e matemática assombrada por mais de 2000 anos - é precisamente o que o próprio trabalho de Cantor derrubou. c)


Oh garoto! O dicionário estava aqui:
Q:
... o outro estereótipo antipodal de matemáticos como criaturas fissíparas nerds e curvadas. (с)
Q:
E em que ponto as perguntas ficam tão abstratas e as distinções tão finas e a cefalalgia tão ruim que simplesmente não conseguimos mais pensar em nada disso? c)
Q:
A fonte desse mito pernicioso é Aristóteles, que é, em certos aspectos, o vilão de toda a nossa história (c)
Comentário deixado em 05/18/2020
Elle Keach

Lendo outras resenhas de goodreads, decidi escrever algo porque parece que os outros revisores são preguiçosos ou analfabetos. "Everything and More" é diferente de qualquer outro livro de matemática "pop" que eu já li. A maioria dos livros de matemática envolve as personalidades desses seres míticos de matemática com algumas horríveis analogias matemáticas para induzir o leitor a pensar que está lendo um livro de matemática em vez de uma biografia ruim. O DFW faz algo completamente diferente, na verdade escrevendo sobre os meandros de um conceito de matemática (o do infinito), enquanto tenta quebrar as noções de Hollywood dos matemáticos por trás do trabalho. Sim, é difícil ler o livro, e é provavelmente por isso que ele recebeu críticas mistas. O problema, no entanto, é que a matemática subjacente é muito mais difícil de entender / apreciar se alguém decidir fazer um curso de análise real (que é tudo sobre esses problemas de tipo) em vez de ler este livro. * O livro não é perfeito (às vezes é frenético estilo é um pouco demais, até para mim), mas será o livro de matemática mais gratificante que você leu.


* IYI (se você estiver interessado) - sofri um curso de análise real por um tempo antes de considerá-lo completamente chato e inútil. Depois de ler este trabalho, decidi que essas perguntas são profundas e bonitas e tentarei outra vez aprender este material.
Comentário deixado em 05/18/2020
Giesser Garbaez

EU FIZ ISSO. TERMINEI. Ufa, a última metade foi um trabalho árduo.

Essa era basicamente uma história da matemática, com a tendência de focar em como / por que chegamos a certos cálculos sobre o infinito. Posso recomendar facilmente as primeiras 100 páginas a todos que têm um interesse passageiro em filosofia ou em David Foster Wallace. Eu li exatamente duas coisas por ele (agora três): Brincadeira Infinita e Isto é Água, coisas que eu me inclino para trás para recomendar às pessoas. As primeiras 100 páginas de Everything and More eram como uma confluência de tudo que eu amo nessas duas peças e isso estava seriamente me deixando louco.

Então entrou em matemática e meus olhos começaram a brilhar. A matemática nunca foi um forte argumento meu, e há algumas provas de uma página que eu pulei. Ficava cada vez mais difícil entender o que estava acontecendo, porque eu realmente não entendia os princípios formativos / subjacentes; portanto, quando ele começou a se basear neles, eu realmente não entendi.

Adorei a primeira parte e posso recomendar isso com abandono.
Comentário deixado em 05/18/2020
Lewan मुकेश

Vou descrever a única pessoa que posso imaginar para quem eu recomendaria este livro. O nome dele é Andy; ele era contemporâneo meu durante meus dias de graduação. Andy era um estudante de matemática que em um momento agendou (ou talvez apenas convidou um monte de gente para?) Uma palestra em uma sala de conferência da biblioteca sobre como ele achava a matemática bonita e, de certa forma, divina.
Andy deixou o estudo de matemática depois de vários meses ensinando álgebra corretiva em uma escola pública no lado sul de Chicago. Suponho que o episódio, cujo aspecto mais memorável gire em torno do apelido “Sr. Mayo ”(que estranhamente foi concedido a ele por um aluno no corredor que não estava em nenhuma de suas aulas), ensinou a ele que o que lhe faltava não era perspicácia matemática, mas paciência e possivelmente um pouco de compaixão. Enquanto escrevo isso, Andy está no seminário.
O que é tudo a dizer enquanto eu leio Everything And More, de David Foster Wallace, fui capaz de imaginar vividamente o público ideal para o trabalho. Conspicuamente, eu não fazia parte desse público ideal.
O objetivo dessa digressão, se houver, é responder à única “grande questão” que realmente entendi ao ler Tudo, que é: para quem é?
É um trabalho que, talvez quixoticamente e muito parecido com Andy na sala de conferências da biblioteca, parece estar tentando trazer o complexo emaranhado do emaranhado de séculos de matemática com o conceito de infinito para fora do ambiente seco da sala de aula de matemática e para um ambiente filosófico mais amplo. e contexto historicamente colocado, para o bem / prazer público. Uma celebração da matemática para todos participarem. Essa é uma definição rápida e confusa, que eu não recomendaria seguir muito de perto, para que o livro não seja rapidamente descartado como um fracasso total e total. Porque, como tentei transmitir com minha anedota de Andy, isso pode ser um pouco de nicho. Imagino que o interesse da maioria das pessoas e o conhecimento de cálculo não sejam adequados para que este livro atinja o status de “virador de página”.
Wallace começa na Grécia antiga, onde as questões são levantadas e, em sua narrativa, deixadas de lado até o Renascimento, e não são compreendidas por mais 300 anos. O herói da história é Georg Cantor, que espreita em segundo plano até o final do século 19, que eventualmente aparece, resolve as coisas de uma maneira que me confunde (embora, a essa altura, o dilema colocado pelo infinito tenha sido muito obscurecido por centenas de anos de dramáticos) e, finalmente, levou a mais perguntas para os matemáticos. Por todas as contas, Cantor é um grande negócio e eu acredito nisso, mas não pude começar a explicar o porquê, ou mesmo citar o porquê, porque realmente não sabia onde encontrar letras gregas no teclado.
Isso se deve aos meus conhecimentos de matemática ou ao autor? Essa incapacidade de realmente entender o material prejudicou minha capacidade de me divertir?
Bem, como deve ser óbvio neste momento, a atração que me levou a este livro foi para o autor, não para o assunto, por assim dizer. O DFW lança uma longa sombra no mundo da literatura contemporânea. Sua enorme obra-prima, Infinite Jest, é considerada uma das peças mais importantes (pelo menos) da literatura americana dos últimos vinte anos. Ele cometeu suicídio em 2008, e sua morte foi provavelmente a primeira passagem de celebridade que realmente me afetou.
Seu trabalho gira em torno de um profundo entusiasmo não irônico, e muitas vezes os personagens discordam e discutem a filosofia das páginas. Não que ele seja sempre muito denso, muitas vezes essas discussões muito filosóficas são seguidas por uma mordaça ou pontuadas com uma piada.
Quem procura o mesmo em Tudo e mais, deve ser avisado de que, embora o livro seja inconfundivelmente DFW, ele é sobre o infinito visto pelas lentes da matemática. Puro e simples. Conspicuamente, enquanto DFW se formou em lógica modal (!), "Matemático" não está em seu currículo.
Tão claramente a afeição pelo autor pode estar me fazendo poupar a vara de ter escrito um livro sobre um assunto que ele pode não entender - pelo menos não o suficiente para encontrar os termos para explicá-lo a um leigo. Um colega meu descobriu o que eu estava lendo e disse que alguns matemáticos legítimos se apresentaram para criticar o trabalho de DFW, para apontar falhas em sua recontagem do grande e velho conto.
Na verdade, a DFW admite que o matemático legítimo encontrará suas explicações muito rápidas ou muito carregadas de sua prosa idiomática. Então ele se pintou em um canto. "Como a discussão pode ser lançada para que seja acessível ao neófito sem ser chata ou irritante para alguém que teve muita matemática na faculdade?" ele pergunta no final do prefácio.
Aparentemente, a resposta não estava dando muito contexto biográfico ou histórico aos matemáticos em questão, embora cada vez que ele o fizesse fosse fascinante.
Neal Stephenson escreveu um prefácio para minha cópia do livro (que complementava bem o prefácio do DFW) e observou que se podia interpretar todo o esforço de Tudo como uma espécie de ostentação. Mas Stephenson pediu nossa caridade ao ler "uma das outras crianças inteligentes tentando explicar algumas coisas legais".
Portanto, o livro provavelmente é um mau jornalismo. Dói-me dizer isso, mas se o jornalismo escreve com um público em mente, e se o autor, o autor do prefácio e o revisor se perguntam quem poderia gostar deste livro, é provável que seja necessário olhar bem no conceito (do livro) antes de prosseguir, ou pelo menos uma boa edição rígida.
No entanto, aqui reside a lição. Em nenhum momento parecia que o DFW estava retirando uma página ou seção. Seu profundo amor ao assunto é cativante, mesmo que não seja compreensivo. Seria fácil descartar todo esse esforço como muito insular, mas o tom da DFW é sempre atraente, muito convidativo. Eu li 300 páginas e fiquei entusiasmado sempre que pensei que o narrador estava.
À medida que o jornalismo começa a se estruturar para um público cada vez mais específico, fica cada vez mais fácil dizer: "Isso realmente não se aplica a mim" e continuar o seu dia. Os feeds RSS, agregadores de notícias personalizáveis ​​como o Google Notícias e outras tecnologias estão facilitando o bloqueio do que sabemos que não nos interessa (como livros de 300 páginas sobre não apenas cálculo, mas a história do cálculo), a favor de aquilo que faz.
Mas o jornalista e os escritores científicos que podem fazer você acreditar que se importa, mesmo quando você não consegue entender o ponto, porque eles mostram um cuidado e diligência tão profundos, são os que podem mudar essa tendência. O jornalismo que tem o poder de despertar você para a complexidade do mundo, de sacudir suas suposições, vale o esforço de fazer e vale a pena ler.
Comentário deixado em 05/18/2020
Klemens Drowne

Muito divertido e ocasionalmente existencialmente aterrorizante. Aprecio a confiança de Dave em minha acuidade matemática / lógica, mas eu não teria sido insultado se ele a tivesse embotado um pouco mais.
Comentário deixado em 05/18/2020
Theo Purdue

Comprei este livro apesar das fortes críticas recebidas de matemáticos que encontraram erros bastante flagrantes em algumas das matemáticas. Mas eu nunca tinha lido David Foster Wallace antes (além de parte de seu jornalismo) e queria experimentá-lo.

Suspeito que as críticas sejam em grande parte injustificadas - o DFW fornece advertências suficientes para que ele tenha "emburrecido" grande parte da matemática, a fim de preencher a lacuna com a matemática difícil e abstrata que ele está descrevendo. Fazer isso vem com o sacrifício de alguma precisão. Richard Feynman explicou uma vez que não há substituto real para ficar desanimado na matemática - nenhuma quantidade de resumo e tradução para os termos dos leigos será suficiente. Portanto, para aqueles que desejam um entendimento completo e 100% correto dessas idéias, bem, ressalte o emptor.

Por outro lado, para aqueles que querem um entendimento completo, nenhum desses livros realmente serve.

O DFW mantém um tom de conversação ao longo do livro - salpicando palavras como "coisas" em torno de conceitos como a série de Fourier e convergência uniforme, o que ajuda a manter sua atenção sem diminuir a fidelidade (você pode diminuir a fidelidade ???) da explicação. Eu também gostei muito da sua extensa nota de pé, que eu entendo que afasta muita gente. DFW defendeu suas notas de rodapé no Infinite Jest sobre Charlie Rose, e acho que a defesa funciona muito bem para este livro também:

"Parece-me que existe uma maneira de fraturar a realidade agora (pelo menos a realidade em que vivo) e a dificuldade de escrever sobre essa realidade é que o texto é muito linear e estou constantemente à procura de maneiras de fraturar o texto que não são totalmente desorientadores ". http://www.charlierose.com/view/inter...

A história de nossa compreensão do infinito, de uma perspectiva matemática, não é linear; então, por que a narrativa deveria ser? O uso constante do DFI pelo IYI (seu acrônimo inventado para "se você estiver interessado") permite ao leitor se aprofundar na história, se estiver interessado.

Dessa forma, o DFW escreve Everything And More imitando a maneira como eu uso a Wikipedia. Ou talvez eu vá longe demais, os apartados são sempre breves e raramente estão interconectados.

Gostei e suspeito que vou buscá-lo novamente.
Comentário deixado em 05/18/2020
Turro Warila

Ame-o ou odeie-o, DFW é um talento prodigioso. Exceto pelas perturbadoras "Conversas com homens hediondos", achei seu material anterior tão hilário, inteligente e objetivo que estava disposto a ignorar uma infinidade de transgressões estilísticas (principalmente o tom excessivamente fofo, ostentação gratuita do autor). erudição, o fetiche da nota de rodapé).

Então, eu estava razoavelmente disposto a gostar deste livro e estava ansioso para lê-lo. Infelizmente, acontece que esse foi o caso em que as várias idiossincrasias da DFW se combinam para produzir um livro que é fundamentalmente ilegível. Normalmente, quando começo um livro, sinto uma enorme culpa se não terminar. Nenhuma culpa aqui - apenas exasperação. Pode-se argumentar razoavelmente que o enorme talento do DFW pode justificar certas peculiaridades de estilo, mas todo autor precisa da disciplina de um bom editor. WW Norton parece ter dispensado completamente os editores, certamente do tipo sensível. Uma pena, porque alguém deveria ter explicado ao DFW que antecede qualquer seção do texto com o título

"Interpolação de notícias suaves, colocada aqui ante rem porque este é o último lugar para fazê-lo sem interromper o momento do tipo juggernaut do contexto matemático pré-Cantor"

não é apenas completamente inútil. É uma distração irritante, o triste resultado da incapacidade deste talentoso escritor de derrotar os demônios que continuam a atormentar seu estilo indisciplinado. Infelizmente, esse tipo de maneirismo estilístico auto-indulgente se repete com frequência irritante.

Como resultado, este livro é um acidente de trem completo.
Comentário deixado em 05/18/2020
Hiltner Farquharson

Fantástico! E eu nem sou um grande fã do DFW. Mas cara, eu gosto dessa não-ficção.
Para todos os pessimistas que dizem que isso é cheio de erros. Sim. Sim, claro. Ele está simplificando as coisas para transmitir a mensagem. Mas o DFW é como um obsessivo-compulsivo, que está tentando simplificar, mas não está feliz em acenar com as mãos ... para que você tenha uma bagunça complexa. Eu amo isso.
Eu direi que sua descrição do escândalo de Dedekind para provar irracionais me deixou completamente confusa. Mas pelo menos depois de ler isso, estou MUITO interessado nisso.
Eu já li sobre a diagonalização de Cantor antes e, mais uma vez, fiquei encantado ao saber disso. É seriamente delicioso.
Eu acho que a história que eu mais amei, analisando isso, foram os intuicionistas contra os platonistas (contra os formalistas?) E não tenho idéia de onde estou nesta questão. O intuicionismo é realmente adorável, e quando você considera como toda a matemática é essencialmente feita em computadores (discreta) ... então o que importa se não permitirmos a existência da matemática transfinita? Enfim, isso me deixa realmente empolgado em aprender mais sobre matemática e computação discretas, etc. etc.
Agora eu quero ler O que é realmente matemática? por um cara ... não me lembro.
E o novo livro de Ian Hacking sobre matemática.


O que quer dizer: o livro do DFW sobre infinito me deu um tesão pela matemática. Um tesão que não tenho há muito, muito tempo. Eu perdi esse tesão.
:)
Comentário deixado em 05/18/2020
Inga Bonifield

Estou na página 109 e acho que é aí que vou parar. Não é que eu não tenha gostado, eu tenho. Na verdade, é bastante reconfortante tentar ver quantas camadas de abstração você consegue manter em mente ao mesmo tempo. No entanto, parece que só consigo ler 2 a 5 páginas por vez antes que a tranqüilidade me leve a dormir, e minha mente realmente é um pouco resistente à matemática. Cheguei a um ponto no livro em que as equações são sem sentido para mim. Uma das minhas melhores amigas adorou esse livro intensamente e, na verdade, mantinha um bloco de notas à mão para que ela pudesse resolver os problemas de matemática por conta própria, para poder acompanhar mais de perto. Talvez isso tivesse me ajudado, mas eu não queria! Então, Dan Newton, eu vou entregar isso para você!
Comentário deixado em 05/18/2020
Lily Klitz

Acho que vou ter que devolver isso à biblioteca e tentar lê-lo em outro momento. Eu não posso ler nenhum trabalho de Wallace agora, isso me deixa muito triste. Porque quando eu li no passado, eu sempre fui assim: ISSO É TÃO BRILHANTE e penso em como é incrível que alguém tão gênio esteja vivo. Mas .. ele não é. Não mais. Sei que lamentar a morte dele não é uma crítica. Este é um marcador de posição de revisão.
Comentário deixado em 05/18/2020
Dasha Brisher

Isso não foi escrito por um matemático; especialistas em matemática parecem notar suas falhas. Foi escrito por um menino de ouro literário; os literatos parecem gostar do seu estilo. Algumas pessoas parecem acreditar que esses aspectos se equilibram aproximadamente, resultando em uma leitura um tanto agradável e um pouco insatisfatória.

Eu esperava que o tratamento de Wallace fosse tanto pelo conceito filosófico quanto pela descrição matemática do infinito. Como não era e como quase toda a matemática era muito difícil para mim, eu realmente não conseguia entender. O cara parece saber muito mais do que o peso médio sobre esse tópico ... ou talvez os revisores de 1 estrela estejam no ponto ... eu realmente não tenho como avaliar. Ainda bem que você não está me procurando as respostas.

Tudo o que posso dizer é que, se o cálculo foi um ponto de parada para a sua educação matemática, a matemática deste livro pode ser demais para você também.
Comentário deixado em 05/18/2020
Luba Moilanen

Não sei como me sinto em relação a este livro. Era um livro relacionado a matemática, o que é bom (Matemática! Yay! Divertido!), Mas ... eu só ... Não era tão bom quanto outros livros de matemática que eu já li. Eu me peguei vasculhando as partes e meu cérebro olhando para outras partes.

Este é o primeiro livro do DFW que eu já li, que pode ter algum impacto na minha recepção (embora, pense bem, há um artigo do DFW em Os novos reis da não-ficção, com o qual realmente não tive problemas.). No entanto, certa vez eu tive um amigo (na verdade, a pessoa que me deu este livro) que AMOU Wallace e depois escreveu como ele - seu estilo e sua afinidade por notas de rodapé (em todas as frases, às vezes parece). E, em muitos momentos, pensei que o estilo de escrita do seu [DFW] era um pouco semelhante ao meu (o que me faz sentir pena de quem já leu alguma coisa [e-mail, carta, artigo, ensaio, relatório da escola ... Goodreads review ] Eu escrevi.). E, no entanto, às vezes (muitas vezes) tive problemas em seguir seu estilo. Além disso, muitas vezes suas notas de rodapé seriam algo sarcástico como "Não pergunte", implicando que a história por trás de um certo conceito (que não era o foco principal, mas apenas um comentário no texto) era muito complexa para ser coberta. Então, por que trazer isso à tona? Por que preciso de uma nota de rodapé dizendo para não perguntar sobre um certo conceito complicado? Se eu quisesse obter mais informações sobre algo sobre o qual você não aprofundou, sei como usar uma biblioteca. E, novamente, parece o meu estilo de escrever, mas aqui está a única diferença importante: NÃO ESCREVO PROFISSIONALMENTE. E, se o fizesse, não colocaria comentários como esses em meus escritos publicados.

Mas eu discordo. Enfim, o estilo dele, não a minha xícara de chá, pelo menos não neste livro. Eu direi, no entanto, que muitas (a maioria?) De suas notas de rodapé foram designadas "Se você estiver interessado", para que pelo menos o leitor saiba pular / desnatar se não estiver realmente interessado no assunto em questão. . Mas, ainda assim, sua escrita (as notas de rodapé, as digressões no texto, o próprio texto) tornou o livro muito mais difícil do que eu acho que precisava. "Slog" é uma boa palavra para descrever meu tempo com isso.

Meu outro grande problema com este livro é que ele diz que é para leigos ou para alguém com * algumas * aulas de matemática na escola. Agora, eu sei que não sou a pessoa mais inteligente do mundo, mas sei * alguma * matemática (sendo minha menor e tendo sido um tutor de matemática há mais de 12 anos), e, no entanto, EU ESTAVA PERDIDO. MUITO. Ele meio que fala sobre os desafios de escrever uma peça que seja simples o suficiente para alguém sem formação em matemática e, no entanto, interessante o suficiente para alguém que tenha esse conhecimento técnico em matemática; Eu só sei que ele me perdeu muito (daí a desnatação e a vitrificação do cérebro), o que significa que era muito técnico para alguém com alguma quantidade de formação matemática. Além disso, ele entra em matemática realmente técnica, e muitas vezes eu não conseguia descobrir (ou esquecer) como eles se relacionavam com o infinito. (Eu sei que sim, mas ele estava tão atolado em matemática, matemática técnica e teoria dos conjuntos, e assim por diante, que esqueci que tudo isso deveria voltar à idéia do infinito.)

eu pensei Ao infinito e além era um livro muito (MUITO!) melhor sobre o infinito. (Mas, mesmo assim, o DFW critica outros livros de matemática da "cultura pop", dizendo que eles encobrem as coisas ou deturpam coisas [como as questões mentais de Cantor e seu estudo do infinito], e eu fiquei pensando se o livro de Eli Maor era um desses. Maldito seja, DFW!)
Comentário deixado em 05/18/2020
Hara Saintamand

Eu realmente queria gostar disso, já que gosto muito da idéia: um estranho sobrenatural e sem medo e sobrenatural explicando o mundo da matemática e da filosofia matemática para outros estrangeiros.

O DFW está no seu melhor quando ele está falando sobre a filosofia (ou é que eu estou fora da minha profundidade lá ...), mas sua matemática está em lugares desconcertantemente instáveis, e ele parece pronto demais para abandonar o cuidado matemático em nome da fogos de artifício literários. E sim, acho o estilo de escrita "conversacional" dele (essa descrição parece não estar correta, a menos que você use muitas abreviações em latim, egege notas de rodapé em suas conversas) realmente irritante e não tão esclarecedor *.

Acho que posso gostar mais da idéia de David Foster Wallace do que de ler as coisas dele.

...

* Por exemplo, a seguinte passagem:

Você já deve ter notado que já enfrentamos esse tipo de perguntas dezenas de vezes e ainda estamos a mais de 2,000 anos da G. Cantor. Eles são o verdadeiro centavo ruim na História do Infinito, e não há como evitar se você não quer apenas um monte de vômito abstrato da classe matemática na teoria dos conjuntos transfinitos. Combinado. Agora é a hora de esboçar o argumento One Over Many, de Platão, que é o tratamento clássico dessas perguntas, já que elas se aplicam à questão relacionada à predicação. Você também deve se lembrar da OOM da escola; nesse caso, relaxe porque isso não vai demorar muito.
Comentário deixado em 05/18/2020
Carn Frutos

Apesar dos esforços hercúlicos da parte de Wallace, para tirar o máximo proveito deste livro, você realmente precisa de mais matemática (e mais recentemente) do que o que aprendi. Pelo menos algum cálculo, provavelmente.

Aparentemente, o livro é sobre a história do infinito, o que parece bastante interessante, mas o que é realmente sobre a história de como o infinito como um conceito foi tratado na matemática - que ainda é um tópico bastante interessante, exceto pelo fato de que, para ele, para fazer sentido, você precisa entender muitos conceitos matemáticos bastante avançados. Pelo menos eles pareciam avançados para mim.

Wallace se esforça muito para assumir pouco conhecimento de matemática e, na verdade, pede desculpas por todo o texto sobre como são grandes partes do texto 'brutais' e 'oculares' e 'esmagadoras'. Várias vezes o leitor é convidado a respirar fundo e a ler frases várias vezes para tentar entender seu significado.

Então, apesar de tudo, achei o livro não tão agradável nem muito edificante. Eu tive um senso bastante básico das realizações de um G. Cantor na matemática do infinito, e o estilo de Wallace era, como sempre, frequentemente agradável. Principalmente, embora o livro me fizesse sentir meio idiota. :(
Comentário deixado em 05/18/2020
Dorie Gudella

Li uma tradução para o alemão que é comercializada como uma biografia de Cantor, e que realmente não faz justiça ao livro - é realmente mais uma biografia da idéia moderna do infinito matemático, com uma boa quantidade de história matemática tangencial lançada no pacote. Se você realmente é um matemático e não ouviu muita história matemática, é definitivamente uma leitura recomendada, pois fornece algumas dicas sobre como as noções que aprendemos a considerar como verdadeiras poderiam ter se desenvolvido em outras direções.

O livro tem pontos fracos, no entanto, e como matemático eu estremeci em algumas partes, mas realmente gostei da coragem de ser idiossincrática - eu li muitas popularizações da matemática que repetiam as histórias do mesmo nome. Além disso, o primeiro § realmente me intrigou muito (o livro está dividido em 7 §s). Talvez alguém deva seguir as instruções para pular as peças mais a sério, mas quem faz isso realmente :-)
Comentário deixado em 05/18/2020
Papke Suffridge

Acontece que eu lia um ensaio de 400 páginas sobre como observar a tinta secar, desde que fosse escrita pelo DFW.

Infelizmente, este livro não é (apesar dos protestos enfáticos do autor de outra forma) para pessoas não familiarizadas com matemática avançada (e por avançado quero dizer algo mais complicado que a geometria básica)

Então, eu recebi 200 páginas e percebi que ele ainda estava falando e eu ainda não tinha ideia do que estava acontecendo.

infinito continua sendo um mistério
Comentário deixado em 05/18/2020
Yesima Longmore

Este é o livro mais difícil que já li há algum tempo. Levei 2 meses, mas parecia 4 meses. Nas últimas 40 páginas, eu estava praticamente perdido com a matemática e achei a apresentação bastante confusa com a mistura de notas de rodapé, seções "IYI" (se você estiver interessado) e digressões históricas. Apesar de tudo isso, criei algumas coisas de valor.

Primeiro, a prova de schnitt de Dedekind, que eu tive que trabalhar comigo mesma no quadro branco, ao longo de alguns dias, escrevendo com minhas próprias palavras e tentando explicá-la a alguns colegas que também estão interessados ​​em matemática. Depois de passar por esse processo, senti que tinha pelo menos um entendimento leigo da prova, e foi uma nova para mim que achei fascinante. Ainda está girando na minha cabeça.

Segundo, estou impressionado com o brilhantismo desses matemáticos de primeira linha com sua capacidade de dar alguns saltos lógicos bastante surpreendentes, que eu sei que também são o resultado de uma tremenda quantidade de trabalho muito difícil, ao descobrir como provar várias propostas . Repetidas vezes, fiquei pensando "como você descobriu isso?" Claro que a resposta é complicada.

Eu li algumas das críticas negativas bastante duras deste livro, dizendo que havia muitos erros e salientando que o livro era mal organizado e tornava a matemática mais complicada do que precisava. Não sei o suficiente para avaliar a precisão dessas afirmações, mas havia pelo menos o suficiente que eu (vagamente) lembro dos meus cursos de matemática da faculdade que considero que isso foi, em algum nível, uma atualização interessante.
Comentário deixado em 05/18/2020
Bianka Luxmore

Eu li este livro devido a um senso de completismo de fanboys do DFW, não por qualquer senso de interesse no assunto. Fiquei agradavelmente surpreso com o (muito) começo deste livro, que o livro foi descrito como um nível de iniciante, lido para um assunto muito complexo, e que - embora grande parte da verborragia estivesse no meio do mato - eu era capaz discernir alguns pontos interessantes das teorias pesadas apresentadas neste livro. Mas tudo terminou muito rapidamente. Grande parte deste livro é a personificação desse pesadelo de entrar no meio de uma turma da qual você de alguma forma conseguiu perder a primeira metade do semestre. Eu me culpo mais do que o autor - exceto por seus preâmbulos constantes de que o que ele está prestes a discutir deve ser óbvio para quem tiver concluído a "matemática da quarta série", antes de se aprofundar imediatamente nos Teoremas Cantonianos dos Super Conjuntos. DFW e eu participamos de quatro séries muito diferentes.
Comentário deixado em 05/18/2020
Veradi Unikel

Se você não souber nada da teoria dos conjuntos de Cantor, não entenderá nada da teoria dos conjuntos de Cantor, que não é o resultado ideal para um livro de matemática popular sobre a teoria dos conjuntos de Cantor. Embora seja agradável ouvir a voz de DWF novamente, como alguém já pensou que aqui é um autor adequado para reduzir de maneira acessível a complexidade à simplicidade está além de mim.
Comentário deixado em 05/18/2020
Lyman Ballowe

Segundo David Ulin, David Foster Wallace é "um dos escritores mais influentes e inovadores dos últimos 20 anos". No entanto, até onde eu sei, ele não escreveu sobre fuzileiros espaciais, então ele poderia ter sido realmente tão bom? Depois de ler isso, posso concluir SIM.

In Matemática, melhor explicada, Kalid Azad diz que "as crianças devem lidar com a matemática que levou adultos educados à loucura centenas de anos atrás". Divertido, verdadeiro e, no entanto, ninguém realmente explicou a loucura do jeito que o DFW faz aqui. Sim, sim, todo mundo conhece a história dos números imaginários:

"É claro que não podemos pegar a raiz quadrada de um número negativo ... mas e se pudéssemos ???"

Em essência, foi apenas uma mudança de regra. Também conhecemos a história dos axiomas da geometria euclidiana:

5 axiomas, sendo o quinto (o postulado paralelo) tão complicado que as pessoas se perguntavam se era necessário. Depois de milhares de anos, as pessoas perceberam que você poderia fazer novas geometrias não assumindo esse axioma.

Novamente, isso foi apenas uma mudança de regra. Chocante, mas ainda factível se você acredita que regras pode alterar.

Agora considere o seguinte: em matemática, a "derivada" de uma função é a taxa de mudança dessa função. Você pode determinar a taxa de alteração de uma função em um ponto específico desenhando a linha tangente naquele ponto. Para desenhar a linha tangente, você tem um zoom profundo nesse ponto. Mas, é claro, uma linha requer 2 pontos, portanto, o segundo ponto deve estar próximo ao ponto em questão, mas não mais próximo. Você configurou sua equação: f '(a) = limite (h → 2) (f (a + h) - f (a)) / h. Até agora, tudo bem, certo? a + h e a estão próximos um do outro, mas não são iguais, porque h é o mais próximo de 0 possível, sem ser 0. Foi isso que aprendi no meu primeiro curso de cálculo, três vezes. (Não passei até a terceira vez.) E em todos os cursos de matemática que fiz, em todos os livros de matemática que li, nunca me ocorreu que a definição da derivada está me pedindo para acreditar 0 coisas mutuamente exclusivas: h é pequeno o suficiente para que a e a + h não sejam distinguíveis, mas h é grande o suficiente para ser dividido. Na lógica, uma proposição é verdadeira ou falsa, não pode ser ambas ao mesmo tempo. Então qual é? E se esta equação está nos pedindo para acreditar em duas coisas ao mesmo tempo, duas coisas que não podem ser simultaneamente verdadeiras, como é que a equação funciona?

Essa pergunta deixou os homens loucos por séculos. De fato, apenas tentar ler esse parágrafo pode ter motivado você louco, porque eu não sou 1/10 do escritor Wallace era. A idéia de que algo pudesse ser verdadeiro e não verdadeiro era repugnante, mas ... mas ... mas e se ... e se pudesse ser?

Infinidade e insanidade andam de mãos dadas, e qualquer um que olhe para uma parede à beira da navalha, adormecido e acordado, encontrará neste livro uma descrição perturbadora e familiar do ser. Saber que Wallace se matou faz disso uma experiência diferente do que se estivesse vivo, porque não há mais maneira de avaliar com precisão se ele estava prenunciando.

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Coisas que eu não sabia ou não entendi completamente antes de ler este livro:

* Limite de Bremermann é a velocidade computacional máxima de qualquer computador teórico.

* Eudoxus ' método de exaustão foi um precursor do cálculo.

* Conhecemos Johannes Kepler a partir de suas leis do movimento planetário, mas ele também elaborou um método para calcular o volume de um barril de vinho.

* 0 e nada não é o mesmo.

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Se ninguém se importa comigo falando mal dos mortos, o que diabos está acontecendo com as notas de rodapé? As notas de rodapé devem aparecer na parte inferior da página e devem ser curtas o suficiente para caber na parte inferior da página. O livro está cheio de notas de rodapé que às vezes ocupam a totalidade da página e matam o ritmo do livro, que precisa ir e voltar. É claro que você precisa ir e voltar para aproveitar a configuração e o pagamento em várias partes, mas é assim que deve ser! Não indo e voltando porque "espera, o que?" Existem várias partes marcadas como "IYI", que significa "se você estiver interessado" e é claro que estamos interessados, é por isso que estamos lendo o livro! Por que uma parte do texto IYI e outra uma nota de rodapé? Puro capricho, capricho do pior tipo. Talvez um editor pudesse ter ajudado dizendo "lendo esta página em voz alta, isso faz algum sentido?" Este é um ótimo livro, vale a pena o esforço, mas não se engane, ele exige um esforço. (Helen Rittelmeyer explora esta pergunta com mais maturidade.)

Falando em editores, como esse livro foi publicado sem um índice?

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Se você gosta de matemática e / ou ciências ou está procurando um desafio ou pensa em triângulos quando está deitado na cama, este é um livro para você.
Comentário deixado em 05/18/2020
Dotti Cryar

Eu li a coisa toda, mas tive que me forçar. O começo foi muito, muito melhor em termos de apelo a um público não matemático do que o final. E enquanto eu gosto e admiro Wallace, seu schtik irreferencial, pós-estruturalista e irônico parece precioso às vezes, e eu me canso disso.
Comentário deixado em 05/18/2020
Schonfeld Thansamai

Este livro levou quase um ano para ser lido, até que parei de tentar decifrar as equações e percebi que não me importava. A primeira vez que uma peça do DFW falhou em me interessar (por contexto, sua resenha de dicionários e guias de uso de inglês é um dos meus artigos favoritos de revistas de todos os tempos. Adorei isso, porque ele se esforçou para explicar o jargão e o fundamento as minúcias em apostas reais, algo que foi perdido na narrativa histórica aqui.).
Comentário deixado em 05/18/2020
Edin Cecil

Então eu definitivamente aprendi um monte de coisas que ainda estou tentando absorver, mas são como 2 da manhã enquanto escrevo isso, então você terá que me perdoar. Muito idiomático em alguns pontos e, honestamente, parecia muito desordenado. Mais ou menos, cronologicamente, mas até o próprio Wallace se esforça para discutir como o texto inteiro fraturado e desordenado tende a ficar. Muitas vezes há um monte de "vamos pular ..." tipo de conversa que me dá uma sensação de desconforto, mesmo sabendo que minha mente excessivamente literária não seria capaz de lidar com isso. Como ele nota várias vezes, existem vários textos técnicos disponíveis, mas eu gostaria que isso fosse um pouco mais narrativo e direto.

Dito isto, se você tem uma boa compreensão do uso da linguagem por Wallace, deve fazê-lo. Definitivamente, existem momentos difíceis onde estou esquecendo o que é alguma abreviação ou onde as coisas são exasperantemente obscuras, mas geralmente os conceitos acabam fazendo sentido. Suponho que se eu estivesse mais preocupado com toda a "prova rigorosa", ficaria mais preocupado com as pequenas coisas que fazem sentido, mas, novamente, eu não sou uma pessoa de matemática e estou tentando obter grandes idéias e deixar minha memória das pequenas coisas são preenchidas a partir daí.

As últimas dez ou doze páginas foram surpreendentes se não forem muito fortes. É louco pensar na idéia de que existem duas peças enormes (a hipótese do contínuo e as regras axiomáticas da ZFP) que são amplamente improváveis ​​e fornecem grandes lacunas. Isso me lembra algo que Stephen Hawking disse em relação à Teoria Unificada da Gravidade e Mecânica Quântica, dizendo que basicamente não existe uma teoria unificada e, se houver, seria impossível provar ou refutar.

Eu quero dar quatro estrelas, mas é muito desajeitado e lento em algumas partes. Então, vou dar três e ver quanto tempo medito para alterar potencialmente essa classificação ...

Reações iniciais a meio do caminho:
Pelo que li até agora, você precisa se sentir tão à vontade com a sintaxe de Wallace quanto com alguma matemática de cálculo. Tendo feito o Cálculo I três vezes (duas vezes na faculdade, uma vez no ensino médio) e depois de ler partes ou todo o livro de Wallace, estou muito confortável com as digressões e usos idiossincráticos da linguagem e com os fetiches das notas de rodapé. Acabei de ler "Zero: a biografia de uma idéia perigosa" e recomendo isso para pessoas que não são do tipo cérebro-matemática. Muito narrativa e muito mais amigável aos leigos.
Comentário deixado em 05/18/2020
Marcelline Tse

Estou assustado com este livro.

Primeiro de tudo, as belas palavras bonitas! Acabei de terminar algo (mais: Chomsky), em que atravessei acres de texto para reduzi-lo apenas a ligamentos sintáticos. Você não pode fazer isso com ESTE livro! Toda palavra importa; É uma questão de beleza.

No entanto, agora no meio do livro, sou incapaz de apreciar grande parte da tese, que tem a ver com o Teorema Fundamental do Cálculo, que adota uma integral ao limitar uma pequena fatia da área incremental cada vez menor conforme d (x) se aproxima de zero. O problema é que o DFW anuncia isso como um paradoxo muito grande, que por algum tempo (até o nosso herói Cantor salvar o dia matando o infinito) o cálculo foi ao mesmo tempo chocante e construído sobre uma base de areia. (Há uma passagem bonita em que ele narra a alegre resposta religiosa a isso. Você pode imaginar que descobrir que a Matemática Sagrada é fundada na Mera Fé é uma piada se você estiver na escola de divindade! Não posso começar a fazer justiça a essa parte ; vocês devem se imaginar extasiados (pela escrita.))

Mas, como eu disse, não estou entendendo. Ou sou muito engenheiro, e não me preocupo com a distinção entre os valores de (~ 0) e (0, caramba), ou talvez tenha muito pouco de matemática para apreciar a beleza do dilema.

De qualquer forma, o DFW é um herói meu e estou perturbado por começar a me preocupar com a perda de um pouco de adoração por ele, à medida que este livro for publicado.

Bem, agora eu terminei. Esforço-me para garantir que "recebi" partes dele. Muito trabalho com pouca recompensa. Áreas de interesse especial: a prova de números irracionais de Dedekind e o argumento de Cantor de que # racionais >> # reais. Tudo bem, e bom para desafiar meu cérebro, mas ainda é a linguagem que eu amo. Aqui está um exemplo:

"Aqui percebo a razão pela qual se deve considerar os números racionais, irracionais e complexos como tão completamente existentes quanto os números inteiros complexos finitos.

Esta última e mais clara frase é um beijo minúsculo para L. Kronecker. "

...que doce! Aqueles matemáticos fofos, com seus pequenos encontros! A beleza do DFW é que ele pode extrair a humanidade de uma nota de rodapé em uma prova em um texto de matemática. Muito bem, David.
Comentário deixado em 05/18/2020
Zurkow Bosold

A razão pela qual este livro funciona tão bem é que Wallace escreve sobre a história da luta com, possivelmente, o conceito mais escorregadio e proibitivo (infinito) em um tom muito familiar. Enquanto, às vezes, eu senti que ele exagerou um pouco, de modo que passou de "familiarizado" a "condescendente", geralmente gosto muito de DF Wallace e apreciei o que ele estava tentando fazer com este livro (por exemplo, escreva um livro que "qualquer um pode ler" sobre um "assunto muito complicado").

Este é um de vários livros escritos ou lançados sob a série Grandes Descobertas que a Norton está publicando sob a sua marca Atlas. O Wallace é, acredito, o primeiro. Independentemente disso, isso não é típico da ciência pop / literatura matemática. Eu li este livro porque realmente gosto de Wallace e tinha um interesse geral no assunto. Fiel à forma, porém, este livro foi escrito no estilo clássico de Wallace. As frases não são tão longas quanto o que você pode estar acostumado com Wallace, mas ele não abandonou seu amor por notas de rodapé profusas, a sigla (há um glossário de siglas no início do livro, caso você perca a noção), virando ocasionalmente substantivos comuns em substantivos próprios e, geralmente, usando um estilo de prosa muito familiar interpolado com palavras realmente impressionantes, é preciso procurar no dicionário que o lembre de quão inteligente é Wallace (se o assunto em questão não estiver fazendo o truque). Tudo isso, acredito, deriva da preocupação (talvez excessiva) de Wallace com seu público, que, também, acredito, foi o que o levou em parte a fazer ficção pós-moderna em primeiro lugar.

Meu principal problema era que, apesar de supostamente ter sido escrito para o leigo, tive muitos problemas com a matemática abstrata mais pesada, que é, assim, uma grande parte do livro. Basicamente, apenas mordi a bala e a atravessei porque sou fã do Wallace o suficiente para fazer isso. Dependendo de quanto você gosta de Wallace, e de quanto matemática você teve (e pode se lembrar) no ensino médio e na faculdade, a leitura pode ser mais ou menos agradável para você.

No geral, coisas boas. Estou ansioso para ler Considere a lagosta.
Comentário deixado em 05/18/2020
Mendy Peressini

Bem, como você pode esperar, essa é uma excelente redação, pelo menos as partes em inglês simples. Hesitei em lê-lo porque era, bem, um livro de matemática, e os sete semestres de matemática da faculdade que eu tive que fazer foram suficientes para durar uma vida inteira. Embora eu deva dizer que, se tivesse professores de matemática como David Foster Wallace, provavelmente teria gostado mais. De qualquer forma, o livro era um presente, mas fiquei na minha estante por alguns meses, mas acabei me sentando e lendo. Valeu a pena ler, mas ... duvido que seja o meu livro favorito do DFW (até agora, o Infinite Jest é o único que eu já li - eu gosto muito mais). É apenas um monte de slogging em um assunto que não tem nenhuma influência real em minha vida e também não é tão divertido quanto os 7% que Wallace está dizendo hilariantes coisinhas nas notas de rodapé, por exemplo, que Kurt Gödel é o Príncipe Negro de matemática É sedutor de uma maneira nerd, mas é sobre isso. Isso não me deixa mais sábio sobre a vida, nem me ajuda a ser uma pessoa melhor, ou qualquer outra coisa melhor que eu sou, e não foi muito divertido. Esses são os meus critérios para ler um livro. Mas darei a este 5 estrelas, porque acho que Wallace provavelmente fez o melhor trabalho possível para fazer o que ele se propôs a fazer.

Mas você pode resumir o livro da seguinte maneira: "Matemáticos e filósofos continuaram adiando o conceito de infinito por séculos. Finalmente, alguns caras na Alemanha lidaram com ele. Eles mostraram que existem diferentes tipos de infinitos maiores e menores. Isso criou mais paradoxos e problemas para o campo, alguns dos quais ainda nunca foram resolvidos. David Foster Wallace era um cara muito inteligente e muito nerd (mesmo que ele tenha estragado alguns dos pontos mais delicados da matemática). "

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