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Terra plana: um romance de muitas dimensões

Flatland: A Romance of Many Dimensions
Por Edwin A. Abbott Banesh Hoffmann,
Avaliações: 28 | Classificação geral: média
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Média
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Mau
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Horrível
2
Esta obra-prima da ficção científica (e matemática) é uma sátira deliciosamente única e altamente divertida que encanta os leitores há mais de 100 anos. O trabalho do clérigo inglês, educador e estudioso de Shakespeare Edwin A. Abbott (1838-1926), descreve as jornadas de A. Square [sic ed.], Matemático e morador da Flatland bidimensional, onde

Avaliações

Comentário deixado em 05/18/2020
Coney Eric

Eu tenho que ser honesto ... não aprendi muito com este livro por causa das minhas habilidades matemáticas decadentes (não que houvesse muito o que deteriorar). Mas era um livro da "lista de desejos" que eu achava bastante inventivo.
Comentário deixado em 05/18/2020
Coralie Frija

'Flatland' é incrível. As dimensões são o ponto do conto. E a linha, o quadrado e o cubo sólido. (Desculpe por ser tão oblíqua, mas muitas vezes dou uma risada no início de uma resenha, por mais torturante que seja.)

O autor Edwin Abbott Abbott, com uma piscadela e um sorriso, nos apresenta a ciência da geometria na era vitoriana nesta (a) história fofa sobre A. Square. Para entender os conceitos que esses personagens de fantasia surpreendentemente encantadores que vivem em um mundo bidimensional ilustram, acho que você precisa ser bom em matemática ou se formar no ensino médio. No entanto, se você tem alguma educação matemática, essa é uma leitura divertida que se torna algo maior por dentro. Mas eu era muito duvidoso, inicialmente, e tinha medo de algo coincidente com a aula de matemática mais chata que eu já participara e com muita excentricidade.

Eu circulei minha sala dando voltas e voltas (pelo menos 360 graus, eu acho). Quero ler 'Flatland', mesmo para uma seleção mensal de clubes do livro? Um romance vitoriano, igual a nada menos que 0 na minha opinião, sobre matemática? Mas um acorde distante projetou-se tangencialmente em minhas tentativas de enquadrar o círculo e percebi que havia transcendido minhas dúvidas. Então, cheguei a uma espécie de encruzilhada, um cruzamento em meus pensamentos. Eu criei um postulado para mim mesmo: estou em um ponto entre duas direções - faço uma linha em direção à biblioteca ou uso um espaço valioso no meu Kindle baixando este livro? Além disso, sou geometricamente contrário a desperdiçar meu tempo. Uma dor, como se um raio estivesse cortando o plano da minha testa, me avisou que eu estava pensando demais. Afinal, um ponto final para a leitura está expandindo meu universo em diferentes dimensões de idéias. Eu funcionaria em um plano superior, pensei. Então, depois de me dobrar na curvatura do meu sofá, peguei meu Kindle e fiz o cálculo de como me espremer a tempo de ler essa densa fantasia conceitual.

Gauss o que? Eu gosto disso!

As topologias de 'Flatland' (Pointland, Lineland, Flatland e Spaceland) eram surpreendentemente fáceis de entender. Acredito que os biógrafos da Abbott que descreveram o autor como um excelente professor e escritor estão corretos! Ele também foi surpreendentemente liberal para um pregador, defendendo os direitos das mulheres e a extensão das liberdades sociais da classe alta a todos. Além disso, para muitos vitorianos, incluindo Abbott, as novas descobertas científicas sobre física, especialmente sobre a possibilidade de uma quarta (e mais) dimensão, reviveram muitas teorias sobre se a descoberta dessa dimensão era a solução para onde o céu e / ou espíritos poderiam viver. Uma cultura pop cresceu em torno dos novos tipos de ciências sociais proto-filosóficas e matemáticas.

Abbott consegue cerca de 100 páginas para amarrar todas essas questões sociais, enquanto seu personagem A. Square nos conta sobre sua vida e amigos em uma cidade bidimensional. Quando ele é visitado por uma esfera, uma impossibilidade física, torna a mente de Square hiperbólica. No entanto, uma vez que a esfera lhe mostra as maravilhas de seu mundo tridimensional, sendo que, como cidadão da Spaceland, Sphere pode ver os intestinos de Square e tirar dinheiro de cofres em Flatland com a mesma facilidade que pi. Parece que as criaturas tridimensionais enxergam diretamente em duas dimensões, porque não existe um 'teto' para um mundo bidimensional, apenas comprimento e largura. Seria a seguir que os seres quadridimensionais ou outros multidimensionais pudessem ver nosso universo tridimensional, não é? Boggles o cérebro proporcionalmente ao buraco negro da ignorância que se possui antes de ler isso ....

As maravilhas de Flatland continuam indefinidamente. Por exemplo, a esposa de Square é uma linha, como todas as mulheres, e o rei é um círculo, como todos os sacerdotes. Formas inferiores (operários, soldados, classe média) são triângulos e as classes nobres acima dos quadrados são pentágonos e hexágonos. Praças são homens e senhores profissionais. Os casamentos podem ser organizados e os bebês nascem naturalmente atualizados para uma posição mais alta. Quanto mais regular e lateral um indivíduo, melhor a classe do indivíduo, de modo que os triângulos Equilaterais são de classe superior aos triângulos de Isósceles. As mulheres são da classe mais baixa (que era um dispositivo satírico - o autor realmente acreditava nos direitos das mulheres). A execução por crimes e rebeliões, além de saber demais, é comum (a política em Flatland me parece muito dura, mas posso ser bastante obtuso).

Francamente, acho que deve haver uma transferência de informações entre os universos, pois qualquer um pode dizer que me descobriram cantarolando um grito de paz com frequência enquanto limpava minha casa. Devo admitir que estou admirado com as simetrias incomuns entre os talentos mortais e agulhados de mulheres bidimensionais e tridimensionais.

Fico imaginando as qualidades atemporais da natureza humana real e irracional. Minha mente é um torus de especulação giratória, até virando de dentro para fora. Este romance não tem paralelo nos tempos modernos, mas faltava um pouco de profundidade.
Comentário deixado em 05/18/2020
Effie Newbrough

Senhoras e Senhores Deputados, estou muito lisonjeado e agradeço às pessoas que gostaram de eu ter lido, mesmo que ainda não tenha escrito esta resenha. Estou muito reconfortado que você goste desta resenha com antecedência. Vou tentar não decepcioná-lo. Embora eu ache que vou fazer isso. Este livro tem uma história curiosa que li há muitos anos, mas não decidi até 27 de dezembro, sendo o principal motivo, que eu queria ler 230 livros e estava com a água no pescoço e sendo curto Eu poderia terminar sem muita dificuldade. De fato, este livro caiu em uma manhã. Devo admitir que a razão pela qual comprei este livro foi o elogio, dedicado a ele por CS Lewis https://www.goodreads.com/author/show... em seu diálogo com Kingsley Amis, o autor mítico de "Sunny Jim" https://www.goodreads.com/book/show/3... https://www.goodreads.com/author/show... e Brian W. Aldiss https://www.goodreads.com/author/show... no ensaio que Walter Hooper https://www.goodreads.com/author/show... .Walter_Hooper junto com "From Other Worlds" editado pela ALBA https://www.goodreads.com/book/show/3... Não só isso também me interessou "Flatland", porque foi escrito por um dos três clérigos anglicanos (Edwin A. Abott tinha as ordens sagradas) junto com George MacDonald https://www.goodreads.com/author/show... e Lewis Carroll https://www.goodreads.com/author/show... que influenciado pelo escritor romântico alemão Novalis https://www.goodreads.com/author/show... .Novalis foram os pioneiros do romance fantástico, de modo que os amantes do gênero fantástico têm uma grande dívida com esses escritores, e especialmente com o cristianismo que permeava suas obras, provando que o cristianismo não é um inimigo da literatura, mas um grande aliado. Também o ajudo a ler este livro o grande interesse e fascínio que este livro teve no meu amigo professor Manuel Alfonseca https://www.goodreads.com/author/show... na verdade, me disse que outro escritor havia escrito uma sequência de Flatland, mas que não era tão interessante quanto o romance de Edwin A. Abbot. O romance, na verdade, tem 3.5 estrelas e certamente merece grande reflexão e análise. De fato, quanto mais você pensa sobre isso, mais pontos ganha no leitor. Para que o usuário Goodreads tenha uma ideia. Flatland é uma mistura ou pelo menos me lembrou as "Jornadas de Gulliver" de Jonathan Swift (especialmente a primeira parte) e as histórias de Snark de Lewis Carroll. É como se esse gênio fundisse os dois grandes livros em um, o resultado sendo uma maravilha. Devo confessar que Swift não gostou muito de mim, apesar de ler muito jovem e meu pai dizer que o mesmo aconteceu com ele. Na esperança de encontrar um romance de aventura o decepcionou, mas quando ele cresceu "Viagens de Gulliver", ele https://www.goodreads.com/book/show/7... https://www.goodreads.com/author/show... Ele os achou muito bons e uma sátira perfeita, não apenas da sociedade dos séculos XVII e XVIII, mas também da condição humana. Apesar da misantropia de Jonathan Swift. Ele era um bom padre, e um homem bom, apreciado por seus paroquianos, era um santo para eles e está com o Papa https://www.goodreads.com/author/show... e Defoe https://www.goodreads.com/author/show... de quem ele era amigo. Ele foi um dos iniciadores da decolagem da literatura inglesa. Sua amizade com Pope é muito meritória, considerando que Alexander Pope era católico. "Flatland" me lembra muito "Gulliver's Travels", porque, assim como Swift verá na primeira parte da Square (que é uma praça), ele se explica explicando para nós a sociedade da flatland. Sua história, seus costumes, seu modo de ser, seu governo. Essa parte pode ser mais árida para o leitor. De fato, Square deve entregar este manuscrito ao autor, e ele vive em um exílio de ouro em nosso mundo tridimensional, e vemos que sua opinião sobre as duas dimensões mudou. Por exemplo, sua opinião sobre as mulheres melhorou e ele não é mais tão solícito quanto ao mundo em que viveu e é capaz de apreciar suas falhas. Vemos que é uma sociedade hierárquica na qual existem três estratos quase como a sociedade descrita pelo padre Adalberon de Laon. Existem alguns servos, soldados e líderes que são uma casta sacerdotal. O que determina seu status e sua influência são os lados que você tem, quanto mais lados você tiver, maior será o seu status social em Flatland. A princípio, esse universo de Planícies é harmonioso e ideal, mas, embora Square o descreva com admiração. Vemos que se tornou uma sociedade totalitária, que é muito feminina, e reprime duramente não apenas cantos de violência, nem de rebelião, mas qualquer opinião divergente. Ele parece que essa casta sacerdotal é capaz de eliminar quem quer que se diverte deles. Às vezes por necessidade de impedir que a sociedade seja destruída, mas às vezes arbitrariamente. Eles preferem ser curados em saúde (prevenir). Esta primeira parte descrita por Abbot me lembrou muito de um filme que eu amo de Tron Legacy https://www.filmaffinity.com/es/film5... o que é muito mais interessante do que o seu prequel, que se tornou um título cult nos anos 80 do século passado, e fez de Jeff Bridges uma estrela. Mas visualmente o Tron Legacy é mais espetacular e, na minha opinião, merece se tornar um fim da adoração. Tanto no Tron quanto no Tron Legacy, não é um sistema poligonal, mas uma ditadura realizada por um programa de computador. No segundo caso, é mais interessante, porque o protagonista do primeiro retorna ao seu mundo para construir uma utopia ou a sociedade ideal e acaba se tornando, através de seu guardião Kru, uma terrível distopia. O paradoxo é que Kru segue os ditames de seu dono e o faz em busca da sociedade ideal, à medida que outros ditadores modernos buscam em nome da tolerância e da liberdade. Este filme é fortemente influenciado pelas crenças budistas do autor, como Oblivion, que eu não gostei, e heróis no inferno. https://www.filmaffinity.com/es/film3... (que é baseado em uma história verdadeira. De um grupo de bombeiros florestais que morreram em um incêndio. Apesar das crenças budistas do autor nesse filme, há muito respeito pelas crenças cristãs dos bombeiros) de que, se for outro filme maravilha. Essa é a visão de Square sobre o mundo dele. Apesar da repressão brutal, por exemplo, a revolta das cores. Então, quase me lembrei das lutas patrícias contra os plebeus na Roma republicana. O truque para retardar a revolução é grande. Isso é mais ou menos o que Edwin A Abbot / Square nos diz na primeira parte, mas o que a torna original na literatura serão as jornadas da Square por mundos de dimensões concretas, pela terra dos pontos e pela linhagem, ou o mundo de uma dimensão . É claro que há uma grande superioridade moral e técnica por parte da dev Square, que começa a rir do rei da questão e das criaturas da linhagem, que não conseguem entender que existe um mundo bidimensional. É isso que interessa: o mundo geométrico criado por Edwin A. Abbot inspirou grandes cientistas. De fato, este é o romance dos matemáticos, e, portanto, ele o comparou ao livro "Snark" de seu amigo Lewis Carroll. https://www.goodreads.com/book/show/2... Lembro-me do que um amigo meu costumava ser para mim quando eu estava no Language Center, que gostava do mundo de Lewis Carroll porque era um humor absurdo, mas um caos lógico e lógico, e acho que é a coisa mais interessante nos livros. como isso. É claro que a segunda parte é interessante, porque além das viagens aos mundos de outras dimensões, é interessante quando a protagonista Square percebe que seu mundo não é o pináculo da criação e que há mais dimensões do que a dele. A história começa quando o neto passa uma piada sobre ele e propõe um exercício matemático em três dimensões, e ele diz a ele que é impossível e o repreende e, mais tarde, a revelação aparece, o que termina, ele não diz como, porque eu já estou falando a conta. A reação de Square da negação, dúvida, de aceitar que existe um mundo de tamanho maior é maravilhosa. Isso pode ser visto de duas maneiras como um cientista que argumenta que sua solução é a certa, mas ninguém acredita nele e se torna um herege e um perigo para a sociedade de Flatand. Ou como um homem que descobriu a verdadeira religião, enquanto o resto do mundo está nas trevas, ele se torna um herege. Eu prefiro vê-lo como o segundo ponto de vista e ver a mudança de Square como uma metanoia ou uma conversão. Num mundo incrédulo, no qual quem acredita em algo é perseguido e não segue os padrões da sociedade. Isso é muito bem descrito por Edwin A. Abbot poderia resumir isso como uma busca que leva o protagonista a conhecer e isso o torna livre. Estou com o que fiquei de Flatland. Podemos ver isso como se fossem os romances de Zamiatin sobre o herege ou o dissidente contra a sociedade. https://www.goodreads.com/book/show/7... https://www.goodreads.com/author/show... ou, a meu ver, um homem que, acreditando na verdade, tornou-se uma loucura para o tirano e, portanto, é silenciado por tortura, prisão ou morte como tantos cristãos hoje em países muçulmanos e comunistas. Eu já falei sobre esse tópico na minha revisão anterior, quando falei sobre Mika Waltari https://www.goodreads.com/book/show/2... https://www.goodreads.com/author/show... https://www.goodreads.com/review/show... Esse romance me interessou tanto que perguntei a minha amiga Alfonseca se poderia haver um mundo de 4, 5 ou mais dimensões, e se em alguns desses mundos é Deus. Mais ou menos (acreditei erroneamente que a quarta dimensão seria o tempo) e que haveria dimensões infinitas. O que ele me disse, ou o que eu entendi, era que os seres humanos não podiam viver em um mundo que não fosse três dimensões, e que Deus não estava em uma dimensão específica, ela existe, mas não se limita a nenhuma. . Ele não teria problemas em criar um universo, ou os milhões agora declarados pelos defensores do ateísmo e pelos promotores do multiverso. Sendo onipotente, você pode criar não apenas um, mas todos os universos que você deseja, seja em áreas pontuais, lineares, planas ou nos mundos que queremos. . Creio que essa crítica deve terminar com a resposta que o padre Brown dirige àquele criminoso disfarçado de falso sacerdote chamado Flambeau, pode haver vários mundos, mas nenhum escapa à lei de Deus, à lei natural e à noção de bem comum. O que é ruim será em todos os universos, independentemente de quão distintos eles sejam https://www.goodreads.com/book/show/3.... Em resumo, este é um romance muito interessante, que, embora tenha durado muito pouco tempo, sua leitura me oferece múltiplas reflexões. Espero que os usuários que o leem tenham suas próprias reflexões. Estes foram meus, e foi um prazer compartilhá-los com você. Minha próxima revisão será "Doctor Barbaroja", de Shugoro Yamamoto https://www.goodreads.com/book/show/4..., que coloca Quaterni de volta à cena editorial espanhola, para mim edita a melhor literatura asiática em espanhol e livros que se tornaram um tesouro para mim (mas essa é outra história, que Deus contará na segunda-feira) https://www.goodreads.com/book/show/4... .
Comentário deixado em 05/18/2020
Wes Figueron

Eu não deveria ter tentado ler este livro. Eu não tenho uma imaginação matemática. Eu apenas o li (ok, tentei lê-lo) porque o amigo do GR Jaksen sugeriu como uma peça complementar a uma pequena história de ficção científica que li recentemente intitulada O Doodler 4-D. Gostei da ideia, e a sinopse fez o livro parecer inteligente.

Mas havia diagramas! E conversa de geometria! E eu senti que estava de volta à aula de matemática, ficando muito atrás. Provavelmente serei um dos poucos leitores que gostou mais da primeira seção do livro do que da segunda. O comentário social da época do autor, expresso em termos relacionados à sociedade de Flatland, era fascinante. Mas então fomos para a Parte 2 e de repente eu estava ficando cada vez mais para trás. Meu pequeno cérebro de ervilha simplesmente não aguentou nada além de escovar depois disso.

Idéia interessante e uma abordagem interessante, mas definitivamente não é um livro para mim. Minha fobia matemática é muito forte. Ele conquista até as melhores intenções. Desculpe, Jaksen! ;-))
Comentário deixado em 05/18/2020
Torr Vele

Flatland: A Romance of Many Dimensions é uma novela satírica do professor inglês Edwin Abbott Abbott, publicada pela primeira vez em 1884.

Este é um livro que deve agradar a qualquer estudante de matemática. De fato, uma boa amiga disse que precisava lê-lo no ensino médio para aulas de geometria.

Eu me considero um amante da geometria; era uma das minhas matérias favoritas no ensino médio. Este livro apresenta a geometria de uma nova maneira. (Pelo menos foi assim para mim.)

Flatland é um universo bidimensional, certo? Ainda assim, se visto da perspectiva correta, pode parecer unidimensional. Se você não acredita em mim, leia o livro !!

Copiei este parágrafo do livro. Dá uma boa sinopse do livro inteiro:

“Olhe além”, disse meu Guia, “em Flatland você viveu; de Lineland, você recebeu uma visão; Tu voaste comigo para as alturas de Spaceland; agora, para completar o leque de tua experiência, eu te conduzo para baixo até a mais baixa profundidade de existência, até o reino de Pointland, o abismo das dimensões Não. ”

Então Pointland: 0, Lineland: 1, Flatland: 2, Spaceland: 3 ... dimensões, isso é.

Adorei o livro. Levei-me ao Memory Lane para o ensino médio.

estrelas 4
Comentário deixado em 05/18/2020
Conrado Curbo

Isso foi estranho. Intrigante, mas um pouco absurdo às vezes, e a exploração de gênero eu achei bastante frustrante. Eu não era um grande fã.
Comentário deixado em 05/18/2020
Phoebe Blasini

estrelas 3.5
A parte 1 foi um saco misto para mim, a parte 2 foi muito mais "igualmente interessante" e divertida para mim. Embora eu me pergunte se você não precisaria contar as dimensões de maneira diferente, pois parece haver tempo. [prtf]
Comentário deixado em 05/18/2020
Phebe Wirtz

O livro da pessoa que pensa por excelência. Este livro inspirou físicos, filósofos e outros por gerações e teve um profundo impacto no intelecto humano moderno. Mesmo com toda a sátira maravilhosa e hilária da sociedade vitoriana de lado, poucas obras literárias conseguem dar tanto impacto em um pacote tão pequeno quanto o Flatland.
Além disso, é tremendamente acessível e fácil de entender para alguém que talvez não saiba com o que o livro está prestes a começar.

Então, tome uma bebida relaxante e leia este livro; depois, você pode tomar outra bebida relaxante e sentar-se em uma cadeira confortável para uma boa sessão de refletir sobre a existência. Depois que a existência for bem ponderada, pegue um amigo e duas bebidas relaxantes para que você possa discutir o Flatland juntos enquanto toma uma bebida. A duração desta sessão de discussão pode exigir mais bebidas durante os procedimentos, portanto, esteja preparado. Depois de discutir o livro sobre bebidas, mime-se com uma bebida de felicitações por um trabalho bem feito em ler, pensar, discutir e beber.

Aviso: Este livro pode causar dores de cabeça no dia seguinte, devido a todo o pensamento.
Comentário deixado em 05/18/2020
Laddy Ferell

Ao ler este livro, lembre-se de duas coisas. Primeiro, foi escrito em 1880, quando a relatividade ainda não havia sido inventada, quando a teoria quântica ainda não havia sido descoberta, quando apenas um punhado de matemáticos tinha coragem (ainda) de desafiar Euclides e imaginar geometrias e geometrias espaciais curvas com dimensionalidade infinita . Como tal, é um trabalho absolutamente brilhante de matemática especulativa, habilmente escondido em uma sátira social peculiar, mas estranhamente divertida.

Segundo, seu argumento, mesmo sobre si mesmo, ainda é tão apropriado hoje quanto era então. Nós ainda realmente não sei qual é a verdadeira dimensionalidade do universo. Parece improvável que seja apenas "quatro", mesmo em termos de dimensões do espaço-tempo. A teoria das cordas fala seriamente sobre milhares de dimensões. A teoria quântica implementa muito a sério infinito número de dimensões. E, no entanto, ainda estamos mentalmente presos em nossas três dimensões espaciais, dificilmente capazes de visualizar os 3 em que vivemos "adequadamente", a menos que estudemos física teórica por uma década ou três, e totalmente incapazes de imaginar mentalmente aqueles quatro embutidos em uma verdadeira Hilbert. Grand Hotel de dimensões.

Por fim, este é um livro sobre como manter a mente aberta. UMA realmente mente aberta - evitando a armadilha do materialismo científico e a armadilha do idealismo teísta e a armadilha de qualquer outro ismo favorito que você possa inventar. Todo o nosso continuum espaço-tempo visível não poderia ser mais do que uma única página fina em um livro infinitamente grosso de páginas semelhantes, aquele livro de um número infinito de livros semelhantes em uma prateleira infinita, aquela prateleira, mas uma dessas prateleiras em uma estante infinita de prateleiras, aquela estante, mas uma em uma infinita biblioteca de estantes, aquela biblioteca, mas uma ... mas agora você entendeu a idéia.

Temos dificuldade em abrir nossas mentes para uma enorme variedade de possibilidades, preferindo viver nossas vidas mentalmente presas em um único período minúsculo em apenas uma daquelas páginas, no ponto do crime. Podemos ser bastante incapazes de realmente perceber o espaço em que nosso ponto minúsculo está incorporado, mas nossas mentes são capazes de come a adorável parábola de Abbot é um trabalho de expansão da mente para aqueles que escolhem lê-lo dessa maneira.

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Comentário deixado em 05/18/2020
Sylvester Ostlund

Uma pequena e curiosa novela sobre um homem, um mundo bidimensional, pensando literalmente fora da caixa. Primeiro, ele explica seu mundo em que os ângulos que você tem com o status social mais alto que você tem em Flatland - os círculos sendo o mais alto. Ele conhece alguém de Lineland (unidimensional) que é incapaz de entender Flatland e conhece Sphere de Spaceland (três dimensões) e ele é capaz de compreender a diferença entre "up" e "North". No entanto, Sphere não pode extrapolar para 4+ dimensões e, quando o protagonista retorna a Flatland e tenta explicar Spaceland, ele é preso como herege.

O texto é uma crítica social ao pensamento rígido das hierarquias sociais hierárquicas, ao dogmatismo e à tendência muitas vezes anticientífica da religião, e também possui uma tendência feminista. Um livrinho fascinante e alucinante que não envelhece um dia depois de quase um século e meio.
Comentário deixado em 05/18/2020
Orelee Levitz

Este livro não deve ser lido na esperança de encontrar uma história divertida. Como um romance, é terrível. Seu enredo (se você pode chamar assim) é simples e artificial. Mas, não foi escrito como um romance.

Flatland é um ensaio matemático, cujo objetivo é explicar um ponto: que dimensões mais altas (mais que comprimento, profundidade e largura) podem estar presentes em nosso universo, mas, se estiverem, será quase impossível entendê-las.

A história em si consiste em um mundo bidimensional (Planície), no qual existem pessoas de formas variadas. Essas formas vivem vidas regulares, assim como nós. O protagonista (um quadrado) é visitado por uma esfera, que tenta explicar-lhe a existência de uma terceira dimensão. No entanto, isso é difícil, porque para a praça da planície, a esfera parece nada mais que um círculo que pode se expandir, contrair, desaparecer e reaparecer.

No decorrer da explicação, o livro também descreve "Lineland", um mundo unidimensional em que os habitantes também teriam dificuldade em entender dimensões acima das suas.

A excelência deste livro está na maneira como ele pega um tópico complexo e o divide em uma metáfora que pode ser mais facilmente entendida. Argumenta muito bem que, se houver uma quarta dimensão, provavelmente não será "tempo".

Este livro não é aquele que receberá elogios da comunidade de leitura em geral. Para quem gosta de matemática mais alta, é excelente.
Comentário deixado em 05/18/2020
MacIntyre Pantuso

Dou-lhe uma estrela extra por sua originalidade, sua singularidade. O conceito era genial, Abbott provavelmente era um gênio da matemática. No entanto, como obra de literatura, ela não se sustenta bem. Tem uma semelhança sombria com As Viagens de Gulliver, mas fica aquém do clássico Swift.
Comentário deixado em 05/18/2020
Brig Mannah

Este foi um livro louco, brilhante, alimentado com ópio, sobre geometria e dimensões diferentes, e vou explicar da melhor maneira possível, mas Edwin A Abbott faz isso muito melhor.

Aqui está uma história de Square, que é um quadrado e vive em um mundo bidimensional de figuras geométricas. A primeira parte do livro fala sobre o colapso social da Planície e é uma sátira pouco disfarçada da sociedade vitoriana. As pessoas são divididas em classes de acordo com sua geometria e as piores são as mulheres que nem são figuras; eles são apenas linhas retas. Eles têm poucos direitos e ninguém leva seu intelecto a sério. Por outro lado, são perigosos porque, por serem retas, podem facilmente perfurar qualquer figura. Uma mulher por trás parece um ponto, você pode sentir falta dela até que seja tarde demais e ela a esfaqueou. Diferentes partes da Terra Plana desenvolveram estratégias diferentes para lidar com o perigo, desde não permitir que as mulheres deixem suas casas, forçando-as a mexer constantemente seus vagabundos, para que sejam visíveis de longe. Eles também devem soar um 'grito de paz' ​​quando circulam, caso alguém perca o vagabundo. Sério crianças, não use drogas. Isso faz você escrever coisas assim.

A segunda parte do livro fica mais interessante à medida que se aprofunda no conceito de dimensões. Como eu disse, nosso herói vive em uma realidade bidimensional. Tente imaginar um mundo assim. Você provavelmente o vê como um pedaço de papel com várias figuras desenhadas. Claro, é assim que uma criatura do mundo 3D a veria. Você está olhando de cima, isto é, da terceira dimensão. Se um mundo 2D fosse toda a sua realidade, você só seria capaz de ver linhas e pontos. Seus olhos estariam no mesmo nível das figuras e você veria tudo em uma dimensão e inferiria a segunda dimensão, porque você pode se mover nela e aprendeu com a experiência.

Da mesma forma que não podemos ver a terceira dimensão, mas podemos dizer que está lá. Sabemos que podemos nos mover em três dimensões e sabemos sobre perspectiva, luz, sombra etc. É mais fácil entender uma realidade de duas dimensões do que imaginar uma realidade de quatro dimensões. Podemos vê-lo perfeitamente quando nossa praça visita uma terra unidimensional e ele ri e tenta explicar ao rei que há mais na vida do que apenas olhar um ponto à sua frente. Há outra dimensão em que existem não apenas pontos, mas também linhas. O rei, é claro, ri dele. No entanto, quando Square é confrontado por Sphere, que lhe fala sobre a terceira dimensão e mostra a ele 'truques' que a terceira dimensão lhe permite, Square também é incrédula.

Embora a matemática diga a ele que deve haver outra dimensão (e outra e outra), ele não consegue acreditar até Sphere mostrar a ele um pouco do mundo 3D. Então ele é um convertido e rapidamente assume que deve haver mais dimensões. Quarto e quinto e ad infinitum. Acho que, ao ler isso, cheguei o mais perto possível de entender e imaginar um mundo 4D. Se em um mundo 3D pudermos ver o interior de tudo no mundo 2D, então suponho que no mundo 4D poderíamos realmente ver todas as três dimensões, todas as partes internas de tudo. Meu cérebro dói. Estou fazendo algum sentido? Eu pensei que podia vê-lo, mas agora faz uma semana depois que terminei de ler o livro e tive aqueles sonhos vívidos sobre a quarta dimensão. A visão empalidece. Eu ainda acredito nisso, mas não consigo mais entender. Assim como o pobre Square, de volta à sua terra 2D, preso pela pregação da revolução, ainda acredita na terceira dimensão, mas não consegue mais conjurar a imagem de uma esfera em sua cabeça. Às vezes, ele sente que quase pode vê-lo novamente por meio segundo e depois desaparece.
Comentário deixado em 05/18/2020
Doralyn Macquarrie

“Eu costumava ser renegado, costumava brincar
Mas eu não aguentava a punição e tive que me acalmar
Agora estou jogando bem reto, e sim, cortei meu cabelo
Você pode pensar que eu sou louco, mas eu nem me importo
Porque eu posso dizer o que está acontecendo
É quadril ser quadrado ”

Huey Lewis e as notícias - quadril para ser quadrado

Segundo o IMDB, várias adaptações de filmes foram feitas Flatland, mas não há ainda nenhuma extravagância da Pixar / DreamWorks. Se eles fazem um, não consigo imaginar uma música tema mais apropriada do que o número acima de Huey Lewis And The News.

Flatland é ambientado em um mundo bidimensional e narrado na primeira pessoa por um quadrado (ou "Um quadrado", como aparece na capa do livro da edição original). Na primeira metade do livro, Square nos dá um tour pelo mundo dele, onde as mulheres são linhas retas e, se você é simétrico, quanto mais lados tiver, melhor. Isso significa que os círculos são a elite desta sociedade porque são realmente polígonos com zilhões de lados super minúsculos. Polígonos irregulares são abominações e isósceles são plebeus.

Leis especiais são aplicadas às mulheres porque elas são capazes de esfaquear acidentalmente as pessoas devido à sua pontualidade. O uso de cores é proibido porque elas podem ser usadas como disfarces. Como essas pessoas geométricas se movem sem pernas é deliberadamente deixado sem explicação (com um pouco de "abajur"). A segunda metade do livro conta a notável história das aventuras de Square em terras de diferentes dimensões, uma, três e até zero (no entanto, nenhuma viagem para a quarta dimensão; não tempoprovavelmente). Guiadas por uma esfera enigmática que parece ter surgido do nada (e que Square inicialmente considerou um círculo), essas viagens a outros planos de existência permitem que Square não pense apenas fora da caixa, mas que o apresente a existência de um círculo. caixas. Essa foi uma curva acentuada de aprendizado para ele, mas ele se adapta como um campeão e se torna um indivíduo mais completo por causa disso.

Flatland é uma novela muito estranha: é parte de alegoria, parte de sátira, parte de lições de geometria, parte de fic. Eu geralmente evito ler livros de geometria porque eles estão cheios de problemas que eu não quero considerar (que se dane a hipotenusa, cara!). No entanto, para Flatland Não me importo de fazer uma exceção, pois, pela primeira vez, acho os caracteres simples inteiramente aceitáveis ​​e até acho o caracter mais aparentemente arredondado arrogante e claramente obtuso em suas perspectivas, se não na aparência. O olhar satírico do sistema de classes torna essa questão muito real dolorosamente aguda. Uma coisa que me impressiona um pouco é que, antes de ler o livro, eu o visualizava como uma história de diferentes formas geométricas que se movimentavam pelos seus negócios. No entanto, os habitantes da Terra Plana não conseguem ver essas formas diferentes. Como a Square (ou Edwin Abbott Abbott) menciona no início do livro, você deve imaginar olhar para essas formas com sua linha de visão no mesmo nível da superfície. O Sr. Abbott explica muito claramente da seguinte maneira:

“Coloque um centavo no meio de uma de suas mesas no Space; e, inclinando-se sobre ela, olhe para ela. Aparecerá um círculo. Mas agora, recuando para a borda da mesa, abaixe gradualmente os olhos (colocando-se cada vez mais na condição dos habitantes de Flatland) e você encontrará o centavo cada vez mais oval à sua vista, e em Por último, quando você coloca os olhos exatamente na beira da mesa (de modo que você é, na verdade, um Flatlander), o centavo deixará de parecer oval e se tornará, na medida do possível veja, uma linha reta. ”


Então, tudo o que eles realmente veem são linhas retas de diferentes comprimentos; no entanto, eles podem distinguir as diferentes formas geométricas pela audição, pelo toque (feito apenas pela classe trabalhadora) e pela visão, com a ajuda do nevoeiro para estimar profundidades (ângulos diferentes). parecem desbotar de maneira diferente no nevoeiro). Na Lineland unidimensional, todo mundo parece um ponto e o movimento lateral é impossível; quanto ao Pointland de dimensão zero, existe apenas um habitante e ele é estranho!

eu realmente aproveitei Flatland, é bizarro e instigante; definitivamente me deu uma nova perspectiva da vida. O tratamento das mulheres pode parecer um pouco sexista, mas EA Abbott talvez esteja satirizando o sexismo ao invés de perpetuá-lo. Eu definitivamente recomendo que você leia Flatland antes de alinhar.


notas:
• Crédito do audiolivro: leia maravilhosamente para Librovox (ou seja, gratuito) por Ruth Golding. (ligação)

• Existem alguns diagramas espalhados pelo livro, desenhados pelo próprio AbbottX2, que ilustram bem os conceitos geométricos. Elas devem estar em todas as edições, pois são intrínsecas à história.

• Há um erro no livro em que Square menciona uma adega: "Então, tentei tranquilizá-la com uma história inventada para a ocasião, que caí acidentalmente pelo alçapão da adega e fiquei lá atordoada.". Você não pode ter um porão sangrento se tiver apenas duas dimensões e não puder "cair" em nada.

• Outro erro (eu acho) é a existência de armários em Flatland. Se não houver profundidade ou verticalidade, você não poderá ter armários!

• O mundo 3D é chamado Spaceland, não é o nosso mundo. Seu cantor mais popular é provavelmente Britney Sphere. (͡ ° ͜ʖ ͡ °)

• Inicialmente, pensei que este livro fosse uma colaboração entre dois abades.

Citações:
No entanto, mesmo em nossas famílias mais regulamentadas e aproximadamente circulares, não posso dizer que o ideal da vida familiar seja tão alto quanto você em Spaceland. Existe paz, na medida em que a ausência de abate possa ser chamada por esse nome.

Em uma palavra, para se comportar com perfeita propriedade na sociedade poligonal, é preciso ser um polígono. Pelo menos, esse é o doloroso ensino da minha experiência.

Sem dúvida, a vida de um Irregular é difícil; mas os interesses do Maior Número exigem que seja difícil. Se fosse permitido a um homem com uma frente triangular e um verso poligonal e propagar uma posteridade ainda mais irregular, o que seria das artes da vida?

Você, que é abençoado com sombra e luz, você, dotado de dois olhos, dotado de um conhecimento de perspectiva e encantado com o gozo de várias cores, você, que pode realmente ver um ângulo e contemplar o completo circunferência de um círculo na feliz região das Três Dimensões - como devo esclarecer a extrema dificuldade que nós, na Terra Plana, experimentamos em reconhecer a configuração um do outro?

Praça Hipster
Comentário deixado em 05/18/2020
Zelma Mongiovi

Terra plana: um romance de muitas dimensões, Edwin A. Abbott
Flatland: A Romance of Many Dimensions é uma novela satírica do professor inglês Edwin Abbott, publicada pela primeira vez em 1884 por Seeley & Co. de Londres. Escrito pseudônimo por "A Square", o livro usou o mundo bidimensional fictício de Flatland para comentar sobre a hierarquia da cultura vitoriana, mas a contribuição mais duradoura da novela é seu exame das dimensões. A história descreve um mundo bidimensional ocupado por figuras geométricas, das quais as mulheres são simples segmentos de linha, enquanto os homens são polígonos com vários números de lados. O narrador é um quadrado, membro da casta de cavalheiros e profissionais, que guia os leitores através de algumas das implicações da vida em duas dimensões. A primeira metade da história aborda os aspectos práticos da existência em um universo bidimensional, bem como uma história que antecede o ano de 1999, na véspera do terceiro milênio. Na véspera de Ano Novo, a Square sonha com uma visita a um mundo unidimensional (Lineland) habitado por "pontos brilhantes". Esses pontos não conseguem ver o quadrado como algo além de um conjunto de pontos em uma linha. Assim, o quadrado tenta convencer o monarca do reino de uma segunda dimensão; mas é incapaz de fazê-lo. No final, o monarca de Lineland tenta matar um quadrado em vez de tolerar mais suas tolices. ...
عنوانها: پـَختِستان ؛ افسانه, دو بعدی, سرگذشت زمین مسطح: داستان دلدادگی ابعاد چندگانه نویسنیستاناسناینااناینایناینایناینایناینایناینایناینایناینایناینایانیالیال لالیات
عنوان: پختستان; نویسنده: ادوین ابوت; بازنگری و مقدمه از: یانش هوفمان; مترجم: منچهر انور; تهران, روشنگران و مطالهات زنان, 1375; در 195 ص; شابک: 9645512433; چاپ دیگر: تهران, کارنامه, 1388; در 172 Pontos de referência: 9789644310799 e 1393 locais: nomes de arquivo - registros de empresas - data de 19 de maio
Nome do estabelecimento: Nome do estabelecimento: Endereço do local de trabalho: Endereço de e-mail: جلال جامعی, شیراز, لورا ، 1387 ، در 192 در 9789648851366: XNUMX XNUMX شاب
عنوان: سرگذشت زمین مسطح: داستان دلدادگی ابعاد ننگگانه نویسنده: مربع (ادوین ابوت) برگردان: 1397
پختستان: رمان بعدهای بسیار, رمان کوتاهی از الهیدان و استاد دانشگاه انگلیسی, «ادوین ابوت» است, که نخستینبار آنرا در سال 1884 میلادی با نام مستعار نویسندگی «یک مربع» منتشر کرد. در این کتاب از دنیای خیالی «دوبُعدی پَختستان» برای نشان دادن فرهنگ سلسله‌ مراتبی انگلستانددورهه ‌والستان دورهه ‌والستان دالسترانيا لالمتات والسترانيا. این نگاره بیشتر یک تمثیل عبرت آموز است, تا یک داستان; و نیز نقدی تند و گزنده, از ساختار اجتماعی و سیاسی جامعه روزگار خود, و ارزشها, و روابط انسانی در آن است. «ابوت» برای اینکه نشان دهد ، انسان‌ها در این دنیا از نظر افق دانش و بینش ، در چه قفس تنگی گرفتار هستدناگیستداا،ُییتگییییییییییییی ززییییییزییییییییییییی فییی یزیی یزی یزی یزی یزی یز یز یز یز زز زز زز ززی ی یزی Clique aqui para obter mais informações. نویسنده راوی داستان ، مربع است ،هاین دنیا را شرح می‌دهد. پختستان در زمان انتشار خود مورد توجه قرار نگرفت, پس از انتشار نظریه ی نسبیت عام انیشتین, این کتاب دوباره به یاد همگان افتلد, چرا که در آن به مفهوم «بعد چهارم» نیز اشاره شده بود. در مقاله ای تحت عنوان «اقلیدس, نیوتن و انیشتین», که در شماره دوازدهم ماه فوریه سال 1920 مجله ی «نیچر» منتشر شد, از این کتاب نام برده شد, و ابوت را از یک نظر همچون پیامبری دانست, که در آن زمان به درک اهمیت زمان در شرح, پدیده ،اه بوده‌ است. Clique aqui para ver mais em 1983. Nome da empresa e nome da empresa. عنوان «پختستان» را, مترجم نخست این کتاب, جناب «منوچهر انور», برای آن برگزیدند, که از واژه ی فارسی «پخت» به معنای «پهن» و بیبرجستگی, و پسوند ستان تشکیل شده است. ا. شربیانی
Comentário deixado em 05/18/2020
Ishmael Godwyn

No início ... as 5 estrelas são inteiramente subjetivo. Eu amo matemática, adoro jogar jogos de matemática, adoro filosofar sobre matemática. Portanto, este livro é perfeito para mim. Mas se a matemática não é sua xícara de chá, você pode não gostar tanto quanto eu.

Li pela primeira vez sobre esse livro em uma das antologias de "Jogos Matemáticos" de Martin Gardner e fiquei encantado com o conceito. (De fato, ele discute dois livros: Flatland por Edwin A. Abbot e Um episódio de Flatland por Charles Hinton, escrito com a mesma premissa. Ele diz que o livro de Hinton é melhor e eu consegui localizar uma versão online recentemente, mas ainda não tive tempo de lê-la.)

Vivemos em um mundo de três dimensões. É fácil lidar com uma dimensão (a linha), duas dimensões (o plano) e três dimensões (espaço). Mas podemos conceituar uma quarta dimensão? É quase impossível, pois todo o nosso ser está ligado a esse paradigma tridimensional.

O mundo fictício de Abbot é bidimensional. Os personagens se movem em uma paisagem plana. Eles não podem imaginar uma terceira dimensão. O narrador da história, A. Square, está vivendo a vida relativamente confortável de um país gentil até ser arrebatado em "Spaceland" por uma esfera, um ser tridimensional. Ele tem uma visão de sua terra de uma perspectiva tridimensional e Square nunca mais é a mesma. Ele volta para pregar o conceito de espaço para seus compatriotas e é imediatamente encarcerado em um asilo como um lunático.

Não há história nesta curta novela: é mais uma exploração matemática e um comentário social. A primeira parte usa a sociedade Flatland para zombar das normas vitorianas e é bastante divertida. Os habitantes de Flatland são todos figuras geométricas: o pedigree social é conferido pelo número de lados que se tem, sendo o mais baixo o triângulo das isoceles (os soldados) e o mais alto o cirles (os padres). (O círculo é uma instância especial de um polígono com um número infinito de lados.) Os filhos do sexo masculino de um membro de uma classe geralmente nascem com um lado a mais que o pai, de modo que a escalada social é possível. No entanto, as mulheres são todas únicas: não podem aspirar a ser outra coisa senão "mulheres"! Também existem polígonos irregulares, que são desajustados sociais.

Abbot explica longamente a geografia e a história de sua sociedade. A "Revolução Cromática", onde uma tentativa de derrubar a ordem estabelecida por um "irregular" ardiloso é arrastada por um círculo inteligente, através de um discurso inspirador no parlamento digno de Mark Antony, é especialmente hilário.

Na segunda parte, a história submerge na filosofia da matemática. O protagonista tem uma visão de "Lineland", um mundo de uma dimensão única: ele tenta explicar Flatland ao rei desse reino, mas com pouco sucesso. Então, nosso herói recebe a visita de uma Esfera, habitante de "Spaceland", e ele enfrenta o mesmo problema em compreender a terceira dimensão que o rei de Lineland teve em compreender a segunda (mais tarde, a Esfera demonstra a mesma míope quando Square discute a possibilidade de uma quarta dimensão).

Square é transportado para Spaceland por Sphere, e de repente ele pode ver Flatland do lado de fora: incluindo o interior das casas e o intestino dos habitantes, tudo ao mesmo tempo! Ele também compreende que a capacidade mágica de um cidadão da Terra do Espaço de se deslocar para dentro e para fora da Terra Plana onde quer que ele / ela deseje não passa de uma simples geometria tridimensional. Square também é testemunha de uma reunião parlamentar onde a Esfera faz uma aparição surpresa, para tentar convencer os governantes de Flatland sobre a existência do espaço, mas sem sucesso. A pregação do espaço é um crime estatal em Flatland, com a pena de morte ou vida confinada (de acordo com o status social do indivíduo) - o destino final do narrador da história.

No entanto, mesmo que ele esteja destinado a passar a vida restante em um asilo, Square não está disposto a abandonar sua visão do espaço. Uma vez visto, ele é transformado para a vida.

Abbot, professor e teólogo, usa seus conhecimentos de filosofia e matemática não apenas para criar uma sátira, mas também para levantar grandes questões sobre as limitações da percepção em geral. É uma leitura extremamente agradável, e os problemas levantados permanecerão com você mesmo depois que você a terminar.

Como está disponível on-line gratuitamente em Gutenberg, sugiro a todos que experimentem.
Comentário deixado em 05/18/2020
Vasya Hammerstein

Uma alegoria bastante charmosa para a sociedade inglesa da época, e o garoto mostra que é idade. Isso é basicamente coberto por todos que revisaram este livro, então não vou falar sobre isso. O que notei e ainda não vi ninguém mencionar isso é o fato de que, no momento em que este livro foi escrito, a evolução darwiniana já havia captado a imaginação popular. Veja como ele falou sobre cuidadosos pares entre homens e mulheres para produzir um triângulo equilátero e, em seguida, como cada geração depois disso é alcançada, obtém mais lados até chegar à versão de perfeição que é o círculo. Como eu sei, as pessoas olhavam para a evolução com bastante otimismo na época e começaram a visualizar utopias que virão a existir com trabalho cuidadoso, seleção e paciência. Basta olhar para a iluminação dos quadrados na perspectiva de 3 e 4 e quantas dimensões ele puder ter.

Agora, este livro, pelo seu estilo de escrita, teria 3 estrelas, mas ninguém pode escrever algo que depois de ler me faça passar uma noite pensando em tesseratos (cubos 4 dimensões) e glomes (esferas 4 dimensões) e não ser recompensado. Mentira e grandiosidade.
Comentário deixado em 05/18/2020
Huxham Weyrick

5*
Um mundo onde cada personagem é uma forma, mas apenas visto de lado, para que todos pareçam uma linha reta. É por isso que o would é chamado flatland porque tudo está em duas dimensões.

Este é o melhor livro que já li! É tão desagradável e muito engraçado também. Não posso apenas dar citações engraçadas, porque você precisa conhecer o contexto desde o início do capítulo e, em seguida, o contexto do capítulo antes disso para obter o humor.

Algumas citações para dar uma idéia de como é o livro:
"Coloque um centavo no meio de uma das suas mesas no Space e, inclinando-se sobre ela, olhe para baixo. Aparecerá um círculo. Mas agora, voltando para a borda da mesa, abaixe o olho gradualmente (trazendo cada vez mais na condição dos habitantes de Flatland), e você encontrará o centavo cada vez mais oval à sua vista e, finalmente, quando você colocar os olhos exatamente na borda da mesa (para que você (por exemplo, na verdade, um Flatlander), o centavo deixará de parecer oval e se tornará, até onde você pode ver, uma linha reta ".

"Nossas mulheres são linhas retas. Nossos soldados e a classe mais baixa de trabalhadores são triângulos com dois lados iguais, cada um com cerca de onze polegadas de comprimento, e uma base ou terceiro lado tão curto (geralmente não excedendo meia polegada) que formam nos vértices um ângulo muito nítido e formidável.De fato, quando suas bases são do tipo mais degradado (não mais do que a oitava parte de uma polegada de tamanho), dificilmente podem ser distinguidas de Linhas retas ou Mulheres; tão velozes são seus vértices. nós, assim como você, esses triângulos se distinguem dos outros por serem chamados isósceles, e com esse nome os referirei nas páginas a seguir. Nossa classe média consiste em triângulos iguais ou iguais. "

"O pensamento passou por mim de que eu poderia ter diante de mim um ladrão ou cruel, alguns monstruosos isósceles irregulares, que, fingindo a voz de um círculo, haviam conseguido entrar de alguma forma na casa e agora estavam se preparando para me esfaquear com seu ângulo agudo. . "

AQUI ESTÁ UM LINK LEGAL GRATUITO PARA ESTE LIVRO, PARA VOCÊ NÃO OBTER UM VÍRUS: (O autor está morto há 100 anos, é claro que é legal.)
https://www.gutenberg.org/ebooks/97
Comentário deixado em 05/18/2020
Walling Groceman

3.5 estrelas.

Esta é uma classificação muito pessoal. Eu acho que teria gostado muito mais se tivesse lido de 10 a 20 anos atrás. As partes que foram uma surpresa agradável existiram apenas para facilitar todas as coisas que eu já sabia em grande parte.

Este não é de forma alguma um livro ruim. Por um lado, este é um trabalho notável de criatividade de um homem cuja paixão por seu assunto brilha em todas as páginas. Por outro lado, pode ser mais adequado capturar a imaginação das pessoas nos estágios iniciais de seu amor pela matemática, geometria e dimensões superiores. Simplesmente chegou um pouco tarde para mim.
Comentário deixado em 05/18/2020
Byrn Schrimpf

Este é sem dúvida o livro mais estranho que eu já li. Demorei um pouco para entrar, mas depois que o fiz, não consegui largar a coisa. Eu recomendaria sinceramente isso para quem não se incomoda com a idéia de as formas serem os personagens principais.
Comentário deixado em 05/18/2020
Enoch Karstens

Que fantástica experiência de pensamento, apenas meio disfarçada de história. Por meio de sua parábola espirituosa, Abbott consegue explorar a física, a matemática, a sociedade, a filosofia e a teologia sem dar uma colher aos seus leitores (ok, talvez haja um pouco de colher nos capítulos anteriores).

É uma pena, então, que este seja sem dúvida o livro mais misógino que eu já li nos meus quarenta e tantos anos ... Oh, bem; Suponho que nada seja perfeito ...
Comentário deixado em 05/18/2020
Armallas Mcpike

For why should you praise, for example, the integrity of a Square who faithfully defends the interests of his client, when you ought in reality rather to admire the exact precision of his right angles? Or again, why blame a lying Isosceles, when you ought rather to deplore the incurable inequality of his sides?
Este é um daqueles livrinhos deliciosos, tão difíceis de revisar porque seus encantos não exigem trabalho para serem apreciados, e também porque o livro é tão curto que você pode lê-lo e pular as resenhas. Então, vou manter minhas observações breves.

O encanto do livro reside em sua presunção, e não em sua execução. De fato, embora certamente capaz, Abbott não é um escritor especialista; nem ele finge ser. A genialidade deste livro está na beleza simples de sua premissa: como seria a vida de um quadrado vivendo em um mundo bidimensional?

Abbott extrai uma quantidade notável dessa pergunta simples. Primeiro, ele nos dá uma sátira da cultura vitoriana - talvez a parte menos duradoura deste trabalho, embora certamente perspicaz e implacável em seu modo modesto. Para mim, o ponto mais interessante que Abbott faz em sua sátira tem a ver com educação. Os moradores de Flatland passam o tempo todo aprendendo vários métodos para identificar as formas dos outros. Pois, se você está vivendo em um plano bidimensional, não é fácil distinguir um quadrado de um círculo, pois todos lhe parecem linhas planas. E essa questão de formas é importante em Terras Planas, pois o status de uma pessoa depende da sua forma, sendo os irregulares os mais baixos e os círculos os mais altos. Então Abbott estava sugerindo que, quando educamos nossos próprios jovens, grande parte dessa "educação" consiste apenas em ensiná-los a navegar em nossa própria hierarquia social?

Mas, é claro, a parte mais fascinante do trabalho tem a ver com dimensões. Como a possibilidade de duas dimensões apareceria para uma criatura unidimensional? Incompreensível. E como a perspectiva de três dimensões pareceria para uma criatura bidimensional? Absurdo. Para os moradores de Flatland, histórias de cubos e esferas parecem uma metafísica absurda. Abbott usa esse ponto para mostrar quão estreita é a nossa estrutura mental, quão completamente cegos somos em relação às realidades fora do nosso mundo cotidiano e de senso comum. Com isso, Abbott eleva esse trabalho da novidade para a verdadeira arte. Pois depois de satirizar o mundo que conhecemos, ele nos dá um vislumbre de um mundo além.
Comentário deixado em 05/18/2020
Thorlay Petrosyan

"Flatland" é um sátira matemática e alegoria religiosa, escrito na forma das memórias de A Square, um habitante de um mundo bidimensional, que havia visitado outras terras - Pointland, Lineland e Spaceland - e adquirido insights valiosos sobre a estrutura do Universo. Embora essas jornadas e sonhos / visões pareçam uma experiência religiosa (e o próprio Edwin Abbott era um teólogo), o objetivo principal de "Planície" - nos fazer pensar fora do mundo observável e imaginar novas dimensões, dimensões que não podemos perceber - não é necessariamente de natureza religiosa. Esta praça espera que seu relato "possa provocar uma corrida de rebeldes que se recusem a limitar-se à dimensionalidade limitada": "como um segundo Prometeu, suportarei isso e pior, se por qualquer meio puder despertar nos interiores do avião e Humanidade Sólida, um espírito de Rebelião contra a Conceição que limitaria nossas Dimensões a Dois ou Três ou qualquer número menor que o Infinito. " Eu pensei que isso era bastante interessante e bem feito. Além disso, na primeira parte do livro, Abbott habilmente usa conceitos geométricos para criticar sua própria sociedade (por exemplo, a estratificação social é descrita como hierarquia de figuras geométricas). Foi divertido.

Lembre-se de que "Flatland" foi escrito no século 19, e se você gosta de matemática, crítica social e gosta de refletir sobre a natureza do Universo (ou Multiverso) - você gostará deste livro. Uma pessoa religiosa pode experimentar isso em um nível diferente, mas acho que eles também gostariam.

[Leia este comentário em meu blog]
Comentário deixado em 05/18/2020
Alrick Feast

Muito estranho

Revisão da edição gratuita do Kindle
ASIN: B0083ZRQR4
páginas 124

Há muito tempo considero a FLATLAND um livro superestimado e superestimado. No entanto, é suposto ser um clássico, admirado e apreciado por muitas pessoas, algumas das quais são consideradas ou se consideram intelectuais. Então eu pensei, talvez sou eu. Talvez uma deficiência na minha capacidade de apreender as boas qualidades do livro me impeça de entender quão grande é. Ou talvez minha imaginação seja insignificante. Então li uma passagem sobre FLATLAND do THE LOT POTENCIÔMETRO QUE ESTUDOU EDWARD ABBEY de J. Michael Orenduff. Orenduff, um ex-professor universitário com doutorado em Lógica Matemática, um ex-presidente da universidade e chanceler é agora um autor em tempo integral, conhecido principalmente por escrever a série de mistério Pot Thief. Ele deve entender FLATLAND como matemático e como autor. Aqui está o que seus personagens dizem sobre FLATLAND:

"Todo o trabalho é 3D", disse Martin.
Nós o encaramos.
Ele olhou para mim. "Lembra do livro Flatland que você me fez ler?"
"Eu não fiz você ler."
"Quando um estudante universitário branco visita uma adolescente de quatorze anos na escola e sugere um livro, é o mesmo que me fazer ler."
"Mas você gostou, certo?"
"Sim, porque isso me fez sentir mais esperto do que o cara que escreveu."
"Como assim?" perguntou Sharice.
“Ele diz que os homens que moram em Flatland são polígonos. Quanto menos lados um homem tem, menor ele está na escala social. Então triângulos são o nível mais baixo, quadrados são mais altos, pentágonos mais altos e assim por diante. Mas ele também diz que eles podem se ver e interagir, o que é impossível. Porque se fossem realmente bidimensionais, não teriam lados, então não haveria nada para ver. ”
“Você podia vê-los de cima”, disse Susannah, “e desse ponto de vista, também era possível ver quantos lados eles tinham.”
"Não. Para vê-los de cima, você teria que estar acima deles. Mas não existe em Flatland. E não há para baixo. Há apenas norte, sul, leste e oeste. Para que nem soubessem que outros homens existiam.
"Eles fariam quando esbarraram neles", disse ela.
Ele balançou a cabeça e colocou dois centavos sobre a mesa, deslizando-os até que eles se tocassem. “Essas moedas podem esbarrar umas nas outras porque têm lados. Mas imagine-os sem lados. Eu não quero dizer apenas muito plana. Não quero dizer nenhuma dimensão lateral. Os homens de Flatland não podem se esbarrar porque não têm lados.
“Por que você continua chamando-os de homens? Não há mulheres em Flatland?
"Certo. O autor diz que são linhas retas.
"Ela balançou a cabeça. “Sheesh. Eu poderia ter adivinhado. As mulheres são as formas de vida mais baixas porque têm apenas uma dimensão. ”
"Direita. E ele comete o mesmo tipo de erro ao descrevê-las, dizendo que, visto de frente, elas parecem um ponto. Mas você não pode ver o final de uma linha, porque isso exigiria que ela tivesse alguma altura. As linhas têm apenas comprimento. Você poderia vê-los de baixo ou de cima, mas não em um mundo que tem apenas duas dimensões. ”
"Ele diz algo mais sobre as mulheres", observei. “Devido à falta de inteligência, eles acidentalmente perfuram e matam pessoas sem nem mesmo saber. Mas dez minutos depois eles não conseguem se lembrar do que aconteceu.
Sharice olhou para mim. "E você o fez ler isso?"
“Para a parte da matemática. Eu sabia que ele era inteligente o suficiente para não acreditar nas coisas das mulheres.
“Ele também era inteligente o suficiente para não acreditar nas coisas sobre matemática. Um cara que pensa que você pode ver algo que não tem lados ... espere, eles não podem ver nada de qualquer maneira. Se tivessem olhos, teriam que estar na superfície, porque não têm lados. Portanto, a única direção que seus olhos poderiam olhar seria para cima. Mas não há problema.
"Veja", eu disse, tentando ir além de ter forçado um livro misógino sobre Martin, "você também é mais esperto que o autor".

Eu concordo com o Sr. Orenduff e seus personagens fictícios. Essa é a minha posição e estou cumprindo.

Nenhuma ilustração na edição gratuita do Kindle. No entanto, a Amazon oferece a Distinguished Chiron Edition com ilustrações do autor. Supõe-se que seja algum tipo de melhoria da edição original de 1884. As ilustrações que examinei parecem confirmar as opiniões do Sr. Orenduff, descrevendo um mundo tridimensional muito plano em vez de um mundo bidimensional.
Comentário deixado em 05/18/2020
Acker Anju

Este livro é simplesmente brilhante. Escrito por um matemático britânico em 1881, é um romance de fantasia curto sobre a vida em duas dimensões. As pessoas deste livro vivem em um mundo bidimensional. Eles não estão cientes ou nem conseguem imaginar a terceira dimensão. Eles têm formas geométricas simples, como triângulos e quadrados e outros polígonos. Quanto maior o número de lados, maior o indivíduo na hierarquia social. Aqueles que têm tantos lados que se assemelham a um círculo são sacerdotes. A terra é governada pelo círculo principal. Quadrados são considerados de classe média. Triângulos são subclasses e soldados. O status mais baixo é dado às mulheres que são apenas retas. Eu não sei sobre as crenças políticas do autor. Ele estava zombando do sexismo e da rígida ordem social da Grã-Bretanha vitoriana, ou era um supremo reacionário.

A vida em duas dimensões tem muitos desafios. Como exemplo - todo mundo se parece com uma linha reta. As formas são reconhecidas apenas quando vistas de cima - em um mundo 3D. Quando você mora em um avião e vê tudo no nível do avião, tudo é apenas uma linha reta. O autor explica detalhadamente como as pessoas podem distinguir formas (semelhante a como criaturas 3D como nós podem ter visão 3D). A vida em Flatland não é tão chata quanto você imagina. Muita coisa está acontecendo. Também há guerras e revoluções.

A história é narrada por uma praça inteligente que é visitada por uma esfera de um mundo tridimensional. As pessoas em Flatland não conseguem nem imaginar uma terceira dimensão, como não podemos imaginar uma quarta dimensão espacial. Imagine que você é 2D e uma esfera de um espaço 3D passa pelo seu avião. É apenas um ponto a princípio, depois se torna um círculo que cresce em tamanho, depois um círculo que diminui de tamanho até desaparecer. O tempo todo, você não tem idéia de onde o círculo veio e para onde foi. Uma entidade 3D pode ver e tocar a parte interna do seu corpo (de cima, mas você não sabe o que é acima). Se você trancou as coisas no seu cofre 2D, o cara em 3D pode buscá-las e colocá-las na sua frente. Existem inúmeras coisas fantásticas que o cara em 3D pode fazer no seu mundo 2D - tudo mágico para você! Pense nas implicações para nós, se houver uma quarta dimensão espacial e algo vier a nós do espaço 4D.
Comentário deixado em 05/18/2020
Lysander Bransom

Não seja quadrado - leia este livro de A. Square; o autor deste conto que descreve os mundos de Pointland, Lineland, Flatland e Spaceland e a idéia de outras terras que matematicamente e logicamente se encontram além deste último. Este livro acaba de se juntar aos meus clássicos favoritos de todos os tempos, de gênio original, como Micromegas, O Pequeno Príncipe e Maneiras de ver. De fato, este livro é melhor do que os três juntos. Simplesmente brilhante.
Comentário deixado em 05/18/2020
Alodie Cassisse

Prepare-se para ferir sua cabeça
7 de julho de 2018 - Brunswick Heads

Bem, este é um livrinho estranho, mas, novamente, lembrou-me muitas das Viagens de Gulliver, pelo menos com a primeira parte, porque na segunda parte começa a ficar realmente estranho. Lembre-se, enquanto há algumas coisas neste livro que eu não achei que funcionaram bem, mas precisamos lembrar que o que Abbott está fazendo aqui (ou devo realmente me referir ao verdadeiro autor - A. Square) está tentando imaginar um mundo de duas dimensões e, em seguida, levar o herói da história em uma viagem a um mundo unidimensional e, por sua vez, a um mundo tridimensional.

Na Educação
A primeira parte do livro descreve basicamente o mundo de Flatland, que, como mencionei, é um mundo de duas dimensões. De certa forma, é bastante difícil imaginar um mundo assim e como as coisas realmente funcionariam, considerando que tendemos a viver em um mundo tridimensional. Houve sugestões de que, apesar de vivermos em um mundo tridimensional, só vemos coisas em duas dimensões, mas isso é algo que eu objetaria porque, bem, temos algo chamado percepção de profundidade (isto é, se os dois olhos estão funcionando corretamente). A outra coisa que achei um pouco estranha foi como os filhos dos cidadãos de Flatland subiam na escada social e, embora possa ser o caso quando existe um sistema de educação universal, esse não era necessariamente o caso em um mundo. sem acesso a essa educação.

É aqui que a crítica social do livro surge. Flatland é uma sociedade incrivelmente estratificada e, quanto mais lados você tiver, maior será a escala social, até chegar ao ponto de um círculo, onde você praticamente terá um número infinito de lados. No entanto, o que estamos falando aqui são polígonos regulares, os irregulares são considerados deformados e, se não forem mortos, são basicamente trancados. No entanto, meu problema é que, quando os cidadãos de Flatland tiverem filhos, seus filhos terão mais um lado que seu pai (as mulheres em Flatland são basicamente falas).

De qualquer forma, esta é uma terra em que o conhecimento é rigidamente controlado, e a única maneira de determinar a forma de alguém (porque eles basicamente só se vêem como linhas) é ser educada nos modos da percepção de profundidade. Isso é algo que só é ensinado àqueles que estão mais acima da escada social. Houve um tempo em que a cor foi introduzida, e isso realmente resultou em uma guerra civil, porque significava que todos eram capazes de conhecer as formas dos outros simplesmente olhando para as cores. Obviamente, as ordens mais altas venceram e, desde então, a cor e qualquer conversa sobre cor foram banidas.

O problema da educação é que, quanto mais instruído, mais opções tendem a ser abertas para eles. No entanto, quanto mais conhecimento houver, mais ameaçados estarão os que estão no poder. É por isso que certos governos fazem de tudo para banir livros. De fato, apesar das liberdades que temos hoje, ainda existem livros proibidos em nossas sociedades democráticas, bem como ataques de certos elementos da sociedade contra certos livros, como Harry Potter (aparentemente, ele foi projetado para doutrinar crianças na Wicca). culto). A educação livre e universal foi, e ainda é, um desenvolvimento maravilhoso, e realmente trabalhou para quebrar as estruturas das classes sociais. O problema é que atualmente as escolas estaduais estão sendo privadas de financiamento; portanto, se você realmente deseja uma boa educação, precisa pagar por isso.

Depois, há outro problema que algumas dessas escolas particulares não são necessariamente objetivas em seu currículo. Por exemplo, a escola em que fui recusada à vista para ensinar evolução porque, bem, era uma escola cristã e, na mente deles, a evolução estava errada. Certamente, senti toda a ira disso quando entreguei um projeto aos dinossauros apenas para não receber nenhuma marca porque o havia escrito do ponto de vista do evolucionista. Claro, enquanto eu aceito que algumas pessoas querem acreditar em uma criação literal de sete dias, e que querem provar cientificamente que o mundo foi criado em sete dias (boa sorte com isso, a propósito), o problema é que o diploma do ensino médio os exames tendem a testá-lo com base em uma base evolutiva, e boa sorte entrando na disciplina de biologia do primeiro ano e desafiando o professor que a evolução está errada.

No entanto, nem todos podem pagar uma boa educação, o que significa que muitas pessoas acabam em escolas estaduais. Claro, você pode ter sorte e se encontrar em um subúrbio que tem uma escola muito boa, mas esse não é o caso de todos, principalmente se eles crescem em um bairro pobre ou da classe trabalhadora (como foi o meu caso). Há muitas pessoas realmente inteligentes que acabam destruindo suas vidas simplesmente porque não recebem o mesmo nível de educação que os outros, ou são arrastadas para o grupo social errado que os outros. Eu tive sorte, mas não muitas outras pessoas.

O que às vezes me faz pensar se a razão pela qual nossos governos estão subfinanciando progressivamente nosso sistema de educação pública é basicamente manter as pessoas estúpidas. Bem, existem argumentos a favor disso, especialmente se você não for ensinado a examinar criticamente tudo o que a mídia tradicional está lhe fornecendo. Uma das principais razões pelas quais muitos indivíduos de esquerda tendem a ser universitários é porque é aí que grande parte do seu pensamento crítico entra em jogo. No entanto, com o aumento dos custos da universidade (e uma das razões que está acontecendo é porque também exigimos todos os sinos e assobios junto com a educação), muitas pessoas estão começando a perder, e não estão desenvolvendo essa capacidade questionar o que estão ouvindo e o que estão sendo informados.

As enésimas dimensões
Agora, Abbott era um matemático e, da mesma maneira que ele está explorando a educação, ele também está explorando conceitos de matemática superior. Por exemplo, como seria uma sociedade restrita a apenas duas ou mesmo uma dimensão. De fato, e se levarmos um ser bidimensional para a terceira dimensão - como ele reagiria e como seria capaz de explicar essa dimensão extra que ninguém em seu mundo pode experimentar. Bem, parece que a resposta é "com grande dificuldade". Uma coisa que devemos lembrar é que Abbott estava escrevendo antes de Einstein decidir juntar o espaço ao tempo e fazer do tempo uma dimensão. Olha, não tenho muita certeza se podemos ver o tempo como uma dimensão da mesma maneira que vemos nossas outras dimensões.

Por exemplo, em cada um desses mundos, todo mundo está experimentando o tempo, o que significa que o tempo é um fator em cada uma dessas dimensões. Então, eles são verdadeiramente um, dois ou mesmo mundos tridimensionais? A outra coisa é que todos nós estamos nos movendo no tempo, do início para o final. Não há como desacelerar, pará-lo ou até revertê-lo. Claro, existem teorias e, claro, filmes como Regresso ao Futuro, mas a realidade é que ainda é uma força que realmente não entendemos. Em segundo lugar, se voltássemos no tempo, poderíamos voltar ao ponto em que começamos, pois, mesmo voltando no tempo, estamos mudando o passado e, assim, criando um novo futuro. Como tal, precisaríamos de uma maneira de atravessar esses fluxos de tempo (estilo Sliders) para poder voltar ao nosso ponto de origem original - portanto, temos a quinta e a sexta dimensões como algumas pessoas teorizam. Mesmo assim, com a quinta dimensão, que sendo probabilidade, ela se divide apenas em um número infinito de probabilidades, não é como se um número infinito de probabilidades também convergisse para esse ponto (ou o fazem, mas, de novo, você também não você não sabe).

Como mencionei, este livro é provavelmente mais uma exploração matemática de dimensões superiores e a possibilidade de que elas possam existir. A sugestão aqui é que você pode criar uma linha a partir de um ponto, um quadrado a partir de uma linha e, em seguida, um cubo a partir de um quadrado. Isso nos leva às nossas três dimensões. O que você ganha então se extrapolar um cubo de um cubo - um efeito tesserato. Não, não o tesseract que contém uma pedra infinita (eu sugiro que eles usaram o nome porque eles pareciam legais, em vez de realmente saber o que significava), mas sim um cubo quadridimensional, como abaixo:

Tesseract

Na verdade, eles até tentaram criar um tesseract em Paris - o Grande Arco. Bem, apenas o melhor que você poderia fazer no espaço tridimensional, mas, novamente, é da mesma maneira que eles criam um cubo em um espaço bidimensional. É que, como não vivemos em um mundo quadridimensional, simplesmente temos muitos problemas para experimentar, ou até imaginar, um objeto quadridimensional.

Grande Arch

É aqui que os argumentos de Abbott realmente entram em cena. Há muito que os matemáticos rejeitaram conceitos porque a idéia machucou a cabeça ou não pôde ser replicada na vida real. Por exemplo, o conceito de 0, números negativos, frações e até mesmo o fato de haver mais de um infinito (e o cara que surgiu com isso, apesar de todas as suas provas matemáticas, riu da profissão e morreu em um manicômio). Eu diria que atualmente temos uma mente mais aberta, mas honestamente, eu imploraria para diferir, porque ainda fazemos o possível para encerrar argumentos de que realmente não gostamos.

Por fim, Abbott sugere que em Flatland, seres tridimensionais poderiam fazer coisas como entrar em salas trancadas, simplesmente indo até o espaço 3D. Essa é uma ideia realmente interessante, porque poderia ter maneiras de explicar não apenas o fenômeno fantasma, mas também outras idéias espirituais. Abbott era um sacerdote anglicano ordenado e também um matemático, e eu não pude deixar de pensar que sua sugestão era que Deus, e por sua vez Jesus Cristo, eram de fato seres de uma dimensão superior (quão alto está além de mim, mas há uma sugestão na Bíblia de que Deus poderia existir fora não apenas do tempo, mas também da esfera de probabilidade em que ele não apenas vê o tempo, mas como o Dr. Strange na Guerra do Infinito, é capaz de perceber todas as possibilidades de cada decisão e ação já realizada). É por isso que Jesus pôde aparecer em salas trancadas, ou mesmo fazer coisas como andar sobre a água.

Hoje em dia, a idéia de dimensões mais altas está sendo divulgada pelos cientistas - a teoria das super-cordas sustenta que existem 10 e existem algumas teorias que sugerem que há muito mais - 26 para uma teoria em que acredito. No entanto, muitas dessas coisas fazem, pelo menos minha cabeça, doer um pouco e, no final, muitas dessas coisas provavelmente existem apenas em construções matemáticas.

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